§8.5直线、平面垂直的判定与性质2013.11.23复习目标：熟练运用线面垂直的判定与性质解决相关问题复习过程：活动一：考点梳理及基础自测㈠考点梳理㈡基础自测1．“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的条件。2．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是。①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β3．如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的序号是________．①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④直线PD与平面ABC所成的角为45°.4．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)活动二：线面垂直的判定与性质定理运用例1、Rt△ABC所在平面外一点S，且SA＝SB＝SC，D为斜边AC的中点．(1)求证：SD⊥平面ABC；(2)若AB＝BC.求证：BD⊥平面SAC.1例2.如右图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．(1)求证MN⊥CD；(2)若∠PDA＝45°，求证MN⊥平面PCD.活动三：面面垂直的判定与性质定理运用例3.如图所示，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面为正方形，O1、O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD内的射影是O.求证：平面O1DC⊥平面ABCD.例4、已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是∠A＝60°的菱形，又PD⊥底面ABCD，点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明：DN∥平面PMB；(2)证明：平面PMB⊥平面PAD.2例5.四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC＝45°，SA＝SB.证明：SA⊥BC.3
