4[1].3.2角的比较与运算VIP免费

45°60°AoBDEF所以:∠AOB＜∠DEF读数为45读数为60ED落在∠ABC的外部，则∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比较∠ABC和∠DEF的大小两“重”一“同”（）（）（）例如：ED与BA重合，则∠DEF＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF＜∠ABC把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比较∠ABC和∠DEF的大小DEFDEFDEFABCABCABC∠DEF>∠ABC∠DEF＝∠ABC∠DEF＜∠ABC三、角的和差已知两个角1和2（1>2），把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2AOC为1和2的差记作AOC=1–2顶点与一边重合OACB思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOBAOCBOC∠∠∠AOCBOC∠∠AOBBOC∠∠AOBAOC∠按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COBB∠0D＞＜＝同类练习：１５°75°实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？角的平分线：ＡＢＯＣ从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。ＡＢＯＣ问题：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？OC是∠AOB的二等分线∠AOC=B∠OC=1/2AOB∠类似地：还有角的三等分线如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线ABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是的平分线，＝∠AOC，＝∠BOD∠BOC＝＝`AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫∠AOD的三等份线21213132ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）（角平分线的定义）例1计算：45344277(3)'0'0624109(6)'02456(4)'0化为度'00'0'03152180(2)51213434)1(4123625(5)"'0×例2解：由题意可知如图，O是直线AB上一点，'5317AOC，求BOC的度数。分析：AB是直线，AOB是什么角？它是多少度？BOC,AOB,AOC之间有什么关系？AOB180，AOBAOC＋BOCBOC＝AOB－AOC＝180－'5317＝'12643.。COAB把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：36075137'511807'5126例3、1、若上图中∠AOC＝，∠BOC＝，则∠AOB＝______ＡＢＣＯ'03434'051212、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDO1.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。4.角的和、差、积、商运算。已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=EOC+COF∠∠=1／2AOC+1∠／2COB∠=1／2（∠AOC+COB)∠=90°∴∠EOC=1／2AOC,∠∠COF=1／2COB∠（角平分线的定义）∵∠AOB=AOC+COB=180°∠∠（平角的定义）ABECFO如图，OC平分∠AOD,BOD=2AOB.∠∠若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=AOB+BOD=114°∠∠∴∠AOB=1／3AOD=38°∠∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2AOD=57°∠（角平分线的定义）∴∠BOC=AOC∠－∠AOB∠BOD=2AOB∠=57°－38°=19°