45°60°AoBDEF所以:∠AOB<∠DEF读数为45读数为60ED落在∠ABC的外部,则∠DEF>∠ABC。把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF()()比较∠ABC和∠DEF的大小两“重”一“同”()()()例如:ED与BA重合,则∠DEF=∠ABC。把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小例如:ED落在∠ABC的内部,则∠DEF<∠ABC把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF()()比较∠ABC和∠DEF的大小DEFDEFDEFABCABCABC∠DEF>∠ABC∠DEF=∠ABC∠DEF<∠ABC三、角的和差已知两个角1和2(1>2),把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2AOC为1和2的差记作AOC=1–2顶点与一边重合OACB思考:下图中共有几个角?它们有什么关系?完成下列问题:1、图中共有__个角,它们分别是______________2、∠AOB=____+_____3、∠AOC=____-_____4、∠BOC=____-_____3∠AOBAOCBOC∠∠∠AOCBOC∠∠AOBBOC∠∠AOBAOC∠按图1填空:4)∠A0B+∠BOC=5)∠A0C+∠COD=6)∠B0D-∠COD=7)∠A0D-=∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1)∠D0B∠BOC2)∠C0B∠AOC3)∠D0C+∠COBB∠0D><=同类练习:15°75°实践活动:借助一副三角尺,大家都能画出哪些度数的角?角的平分线:ABOC从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。ABOC问题:已知射线OC是∠AOB的角平分线,你能写出图中各角的关系吗?OC是∠AOB的二等分线∠AOC=B∠OC=1/2AOB∠类似地:还有角的三等分线如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线ABCDO如图∠AOB=∠BOC=∠COD,则OB是的平分线,=∠AOC,=∠BOD∠BOC==`AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫∠AOD的三等份线21213132ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分(角平分线的定义)(角平分线的定义)BADCADBEABC(角平分线的定义)(角平分线的定义)例1计算:45344277(3)'0'0624109(6)'02456(4)'0化为度'00'0'03152180(2)51213434)1(4123625(5)"'0×例2解:由题意可知如图,O是直线AB上一点,'5317AOC,求BOC的度数。分析:AB是直线,AOB是什么角?它是多少度?BOC,AOB,AOC之间有什么关系?AOB180,AOBAOC+BOCBOC=AOB-AOC=180-'5317='12643.。COAB把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?解:36075137'511807'5126例3、1、若上图中∠AOC=,∠BOC=,则∠AOB=______ABCO'03434'051212、如图,∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°,说出∠AOB的度数。ABCDO1.角的大小比较方法(叠合、度量)。2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。4.角的和、差、积、商运算。已知O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分∠COB,求∠EOF的大小?解:∵OE平分∠AOC,OF平分∠COB∴∠EOF=EOC+COF∠∠=1/2AOC+1∠/2COB∠=1/2(∠AOC+COB)∠=90°∴∠EOC=1/2AOC,∠∠COF=1/2COB∠(角平分线的定义)∵∠AOB=AOC+COB=180°∠∠(平角的定义)ABECFO如图,OC平分∠AOD,BOD=2AOB.∠∠若∠AOD=114°,求∠BOC的度数?ABCDO解:∵∠AOD=AOB+BOD=114°∠∠∴∠AOB=1/3AOD=38°∠∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1/2AOD=57°∠(角平分线的定义)∴∠BOC=AOC∠-∠AOB∠BOD=2AOB∠=57°-38°=19°