镇江市实验初级中学2013-2014年度第二学期七年级数学助学案课题：7.4认识三角形（2）主备：唐云课型：新授审核人：张祖翼班级姓名【学习目标】1.通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高；2.培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力；3.通过学生自己操作，加深对概念的理解，增强学生的自信心，提高学习数学的兴趣。【学习重难点】三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法，特别是钝角三角形的高的画法【课前预习】1.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形，并写出他们的边和角.2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A2cmB3cmC8cmD15cm3.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，(1)用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？(2)长度为11cm的木棒呢？长度为4cm的木棒呢？(3)什么长度范围的木棒,能与原来的两根木棒摆成三角形?【课堂助学】ABDCE次数家长签字教师评价1镇江市实验初级中学2013-2014年度第二学期七年级数学助学案1．三角形的高（1）复习：过点A做BC的垂线，垂足为D（2）在三角形中，从一个顶点向它的作垂线，顶点和之间的，叫做三角形的高线，简称三角形的高。（3）做出下列三角形的三条高锐角三角形直角三角形钝角三角形EDFBCACBA你有什么发现？2．三角形的角平分线（1）在三角形中，一个内角的与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫做三角形的角平分线。（2）作出下列三角形的三条角平分线锐角三角形直角三角形钝角三角形EDFBCACBA你有什么发现？3．中线（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边的线段，叫做三角形的中线。（2）做出下列三角形的三条中线：253DBCA镇江市实验初级中学2013-2014年度第二学期七年级数学助学案锐角三角形直角三角形钝角三角形你有什么发现？【课堂检测】1.一个三角形的3条角平分线的位置()(A)都在三角形的内部(B)都在三角形的外部(C)有的可能在三角形的内部,有的可能在三角形的外部(D)有的可能和三角形的一条边重合2.一个三角形的3条高的位置()(A)都在三角形的内部(B)都在三角形的外部(C)都与三角形的边重合(D)不可能都与三角形的三条边重合3.能把1个三角形分成2个面积相等的小三角形的是该三角形的()(A)角平分线(B)中线(C)高(D)一边的垂直平分线4.如图,CD是△ABC的中线,AC=3cm,BC=5cm.(1)△ACD与△BCD的周长相差多少?试说明理由.(2)△ACD与△BCD的面积有何关系?试说明理由【课后作业】1.如图（1），AD是△ABC的高，则∠ADB=∠=°3EDFBCACBA(2)FEDCAB(1)DCBA(3)GFCBAD镇江市实验初级中学2013-2014年度第二学期七年级数学助学案2.如图（2）AD是△ABC的中线，AE，AF分别是△BAD，△CAD的角平分线，∠BAC=90°，则（1）BD==；（2）∠BAE=∠==∠；（3）∠EAF=°3.在△ABC中，∠B＝80°，∠C=40°，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为4.如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE,AD与BE相交于点F.试指出AD、AF分别是哪个三角形的角平分线？BE、DE是哪个三角形的中线？5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB于点E，DF∥BA交AC于点F，∠EDA与∠FDA是否相等？为什么？6.你能把1个三角形分成面积相等的2个三角形吗？能分成面积相等的4个三角形吗？（画出示意图，并加以简单说明）教师评价家长签字4FEDABCFEDABC
