盐城中学高二数学暑假作业（五）-----三角函数（化简与求值）姓名学号班级一、填空题1.已知是第二象限的角，，则__________.2.已知，则的概率为________．3.已知，则．4.若，且，则的终边所在象限为.第四象限5.若为第二象限角，且，则的值为.答案：6.若角的终边在直线上，则.答案：7.已知等于.7.设则等于.8.已知，则的值为_________.答案：111.已知，则的值是.答案：12.已知是方程的两根，且，则的值为.答案：13.化简为.14.已知，则.二．解答题15.已知，且，求的值.答案：16．在△ABC中，A、B、C为三个内角，f(B)＝4cosB·sin2＋cos2B－2cosB.(1)若f(B)＝2，求角B；2(2)若f(B)－m＞2恒成立，求实数m的取值范围．解析(1)f(B)＝4cosB×＋cos2B－2cosB＝2cosB(1＋sinB)＋cos2B－2cosB＝2cosBsinB＋cos2B＝sin2B＋cos2B＝2sin.∵f(B)＝2，∴2sin＝2，＜2B＋＜π，∴2B＋＝.∴B＝.(2)f(B)－m＞2恒成立，即2sin＞2＋m恒成立．∵0＜B＜π，∴2sin∈[－2,2]，∴2＋m＜－2.∴m＜－4.＝＝＝＝2cos2x.f(－)＝2cos(－)＝2cos＝2cos＝－2cos＝－.(2)g(x)＝cos2x＋sin2x＝sin(2x＋)，x∈[0，]⇒2x＋∈[，]，∴x＝时，g(x)max＝；x＝时，g(x)min＝－1.345
