第二章第3单元力的合成与分解VIP免费

第7单元力的合成与分解[想一想]如图2－2－1所示为两个共点力F1＝8N，F2＝6N，其夹角为θ，要求两个力的合力，应使用什么法则？若θ角是可以改变的，则这两个力的最大值和最小值各多大？随θ角的增大，两个力的合力大小如何变化？[记一记]1．合力与分力(1)定义：如果一个力___________跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的________，那几个力就叫这个力的__________。(2)逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的_____________关系。2．共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的________，或作用线的__________交于一点，这样的一组力叫做共点力。3．共点力的合成法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的__________F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_________和_________，如图甲所示。(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段______顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。[试一试]1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()[想一想]如图所示，质量为m的物体。静止在倾角为θ的斜面上，则物体的重力mg产生了哪两个作用效果？这两个分力与合力间遵循什么法则？请确定两个分力的大小？[记一记]1．力的分解(1)定义：求一个力的________的过程，是______________的逆运算。(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。(3)分解的方法；①按力的实际作用效果进行分解。a.根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；b.再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；c.最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。②力的正交分解。a定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。b建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。c.方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。1x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：F＝合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝。2．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循________________定则。(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按_______________相加。[试一试]2．如图所示，质量为m的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是()A．FsinθB．mg－FsinθC．竖直向上D．向上偏右3.合力的大小范围(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。(2)三个共点力的合成：①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。[例1]4N、7N、9N三个共点力，最大合力为______，最小合力是______.[例2]在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图。问：（1）两个分力的大小各是多少？（2）合力的变化范围是多少？[例3]如图所示，用轻绳OA、OB和OC将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ。则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为()A．FA＝GtanθB．FA＝C．FB＝D．FB＝Gcosθ[例4]如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端...