《探索三角形相似的条件（1）》教学设计学段九年级学科数学学校镇江市丹徒区支显宗学校执教张白娣教学目标一、知识与技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件，并能运用三角形的相似解决简单问题。二、过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑推理能力。三、情感态度与价值观：在探索活动中，养成学生手脑和谐一致的习惯，并初步培养逻辑推理意识。教材分析重点：相似三角形判定条件①的掌握和应用。难点：通过合情推理，探索发现“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法教学方法1、教法：学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，已经养成了良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的学习意识，表达能力，概括能力有所提高。而且，在七年级下册中，学生已经学习了“探索三角形全等的条件”，本节研究与学习方法类似，所以，本节课教师以探索任务引导学生通过动手操作，合作交流自主探究和发现结论。2、学法：古人云“授人以鱼，不如授人以渔”。引导学生“动眼看，动脑想，动手做”在合作交流中理解教学，在动手操作中探索数学，在做数学的过程中，学会数学。教学流程学生活动教师活动设计意图复习提问（1）相似三角形的定义及预备定理。（2）全等三角形与相似三角形的关系以及全等三角形的判定。你知道的有关相似三角形的知识有哪些？经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力引入当运用已知知识（预备定理和定义）来证明这两个三角形相似面临困难时，产生寻求更为有效的、简便的判定方法需求？1．已知道全等三角形是相似三角形当相似比为1的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况。2．探索一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力探求新知1．猜测小组讨论大胆猜测活动1：一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等，根据全等三角形的判定（条件），利用相似三角形定义条件，选择尽可能少的条件判定两个三角形相似。培养学生合情推理能力和初步的逻辑推理能力。l1l2l3mnFEDCBA那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢？线段AB、BC、DE、EF成比例吗？2．证明小组讨论后，全班交流。（第一个命题的证明学生口述，教师板演，强调证明思路；第二、第三个命题证明学生口述）活动2：已知l1∥l2∥l3∥l4AB=BC=CD,可知EF=FG=GH，那么拆出其中1条如l3后有何结论？nml4l3l2l1HGFEDCBA以上猜想是否正确，必须证明，请学生选择他们希望首先证明的命题，逐一证明。运用相似三角形的判定定理解决问题，培养独立思考的能力。归纳新知运用相似三角形的判定定理解决问题独立思考，完成后全班交流以此类推，得出结论：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）掌握两个三角形相似的判定条件，并能运用三角形的相似解决简单问题。小结与自主评价反思和发表对本堂课的体验和收获提问：全等三角形是相似三角形的特例，反思和发表对本堂课的体验和收获nml4l2l1AEFBHD那么，全等三角形的判定一定也是相似三角形判定的特例，若将全等三角形的判定纳入到相似三角形的判定中，全等三角形的判定用相似三角形的判定如何描述？教学设计说明：本节课设计力求体现以学生的发展为本的教学理念，把课堂学习的主动权交给学生，努力营造一个有利于学生主动求知，生动活泼的宽松的学习环境。利用学生熟悉的“探索三角形全等的条件”的方法，以类比的学习方法，在学生动手实验，合作交流后自主探究和发现结论。帮助学生在自主探索三角形相似条件的过程中，真正理解和掌握数学知识与技能，数学思想与方法。板书设计探索三角形相似的条件（1）一、平行线分线段成比例定理：二、例题板书
