2.4圆周角（2）九年级(上册)初中数学阜宁县新沟实验学校2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）请你画一画有一个圆形模具，现在只有一个直有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．角三角板，请你找出它的圆心．问题1如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?BAOC图1问题2如图2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OBCA图22.4圆周角（2）2.4圆周角（2）请你想一想2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）请你议一议圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；用于判断某个圆周角是否是直角用于判断某条弦是否是直径90°的圆周角所对的弦是直径．．2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）典型例题例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．ABDCOE60°50°2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）例例22已知：已知：BCBC是是⊙⊙OO的直径，的直径，AA是是⊙⊙OO上上一点，一点，ADAD⊥⊥BCBC，，垂足为垂足为DD，，AEAE＝＝ABAB，，BEBE交交ADAD于点于点FF．．（（11））∠∠ACBACB与与∠∠BADBAD相等吗？为什么？相等吗？为什么？（（22）判断）判断△△FABFAB的形状，并说明理由．的形状，并说明理由．((典型例题2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）典型例题拓展：拓展：11．图中是否存在与．图中是否存在与FBFB相等的其他线段？相等的其他线段？2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）典型例题拓展：拓展：22．在例．在例22中，若点中，若点EE与点与点AA在直径在直径BCBC的两侧，的两侧，BEBE交交ADAD的延长线于点的延长线于点FF，其余条，其余条件不变（如下图），例件不变（如下图），例22中的结论还成立吗？中的结论还成立吗？2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）现在你会了吗？““有一个圆形模具，现在只有一个直角三有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心角板，请你找出它的圆心””．你现在能解决吗？．你现在能解决吗？2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）巩固练习11．如图，．如图，ABAB是是⊙⊙OO的直径，的直径，∠∠AA＝＝10°10°，，则则∠∠ABCABC＝＝________________．．OCBA2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）巩固练习22．如图，．如图，ABAB是⊙是⊙OO的直径，的直径，DD是⊙是⊙OO上上的任意一点（不与点的任意一点（不与点AA、、BB重合），延长重合），延长BDBD到到点点CC，使，使DCDC＝＝BDBD，判断，判断△△ABCABC的形状：的形状：．．DOCBA2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）巩固练习33．如图，．如图，AEAE是是⊙⊙OO的直径，的直径，△△ABCABC的顶点都在的顶点都在⊙⊙OO上，上，ADAD是是△△ABCABC的高，的高，∠∠BBAEAE和角和角∠∠DADACC相等吗？为什么？相等吗？为什么？ODCEBA2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）拓展提升一个圆形人工湖，弦一个圆形人工湖，弦ABAB是湖上的一座桥，是湖上的一座桥，已知桥已知桥ABAB长长100100mm，测得圆周角∠，测得圆周角∠CC＝＝45°45°，，求这个人工湖的直径．求这个人工湖的直径．OCBA2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）请你议一议这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？课后作业课本课本PP5858第第11、、22、、33．．2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）2.4圆周角（2）
