新人教版-八年级（上）数学-第十一章11.1.1三角形的边八年级数学备课组一、学习目标1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素；2、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；3、理解三角形三边之间的关系；会利用三角形的三边关系解决有关问题。重点：了解三角形定义,掌握三边之间关系.难点：会利用三角形的三边关系解决有关问题。二、重点和难点生活常识生活常识生活常识在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。什么样的图形是三角形呢？生活常识生活常识由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.一、三角形的定义不是三角形组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是__________________ABC三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.abc二、三角形的要素—边BC、AC、AB三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_________________ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。三、三角形的要素—顶点点A、B、CBCA三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。如图，三角形ABC有几个内角？它们分别是什么?四、三角形的要素—内角∠A、∠B、∠CBCA在∆ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CBC再说几个对边与对角的关系试试。三角形的对边与对角ABC记法记法三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC（或△BCA或△CBA等）我的姓是我的姓是“△”我的名字是：我的名字是：三个顶点三个顶点字母字母““AA、、BB、、CC””注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.五、三角形的表示法ADBEC1.图中共有个三角形，它们分别是：_____________________________________5△ABE,ABC,BCE,BCD,CDE△△△△小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.练习一ADCBE2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC练习二ABCDE5.BCD△的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中顶点C的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？BC,CD,DB∠DBC、∠BCD、∠CDB点D、B、CDBDBDC不是练习三观察三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按角的大小分类三边都不相等的三角形底边与腰不相等的等腰三角形等边三角形再观察等腰三角形三角形按边的相等关系分类三角形三角形按边的相等关系分类三边都不相等的三角形底边与腰不相等的等腰三角形等边三角形等腰三角形三角形三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形你能用集合的观点描述这一分类吗？两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法！请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形。（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？动手试一试●●●ABCAB+AC＞BCAC+BC＞ABAB+BC＞ACBC-AC＜ABAC-AB＜BCAB-BC＜AC三角形两边的和大于第三边三角形三边的关系三角形两边的差小于第三边acbb+c>aa+c>ba+b>c即a-b
15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm>(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]巩固新知...
