含绝对值不等式解法-易道健VIP免费

含绝对值不等式的解法达一中易道健小组内成员请按照以下几个方面进行小小组内成员请按照以下几个方面进行小组合作交流：组合作交流：一、评出小组内最优秀卷面，让我们共同学习共同提高。二、核对答案，找出正确结果。三、分析过程，提炼思路，尝试从多个角度分析问题，看能否一题多解。一、含一个绝对值符号答案一、含一个绝对值符号答案11,11、，，、111--23252103，，、2,04、，，、1131-5，、3-62,1-7、3、不等式2＜|3－2x|≤3的解集为解：原不等式可化为求交集323223xx212530xxx或即325210xx或325210，，所以不等式解集为)()()()()(xgxfxgxgxf2.平方法(不等式两边都是非负时)分析:利用同解变形1.的解集为)()()()()()(xgxfxgxfxgxf或分析:利用同解变形1.分析:利用定义去掉绝对值2.5.不等式652xx的解集为分析：0)(2472212xxx原不等式等价于：43222xxxx3x解得：，所以不等式的解集3-6.不等式43222xxxx的解集为5)2()1(2xxx521xx解不等式.1二、含两个绝对值符号解法一：原不等式可化为：52112-xxx或或5211xxx32xx即或5312-x21xx或故23x或或12x21x所以原不等式的解集为2,3,几何意义分析解法二：根据绝对值的.521的点点的距离和小于与在数轴上找到.521的点的距离和等于，所以关键是找到与距离和可以表示为、时，到于是当212x;3,512xxx时，距离和表示为当1x.2,521xxx.23满足题意分析可知，x时，距离和当12x;312xx为为解法三：原不等式可化0521xx521xxy可以构造函数：,42,2,62xxy由解法一知，函数化为2x12x1x如下函数为分段函数，图像xy0322,分析图像可知满足题意23x8)2()10(10xxx8)2(10210xxx或8)2(102xxx或解法一：原不等式可为0xx经分析不等式的解集8210xx.2解不等式满足题意。时，,12)2(102xxx，）（）时，（82210210xxxx时，满足题意。可知0x不满足题意。时,122)10(,10xxx解法二根据绝对值的几何意义，x到-10距离与x到2的距离的差大于或等于8.0xx经分析不等式的解集.21.2xxy构造函数.求函数的最小值21xx即32121xxxx分析可知，.3时满足题意a,cbbaca，利用绝对值不等式定理.3解题思路：..1利用几何意义axx21Rxa3.（2011年陕西）若不等式对任意恒成立，则的取值范围。分析:零点分段法(含两个或两个以上绝对值)解:原不等式等价于:2)4(124)1(xxx2)4(124)2(21xxx或2)4()12()3(21xxx或73424)1(35xxx）得，解（）得，解（得解综上可知:原不等式的解集为357xxx或基本方法基本方法2412xx1、解不等式142xxf（2010年全国新课标卷）设函数xf1、画出函数的图象。axxfa的解集非空，求的取值范围。2、若不等式02(2,1)xy1、解析2,252,32142xxxxxxf2、解析02(2,1)xy不为空集，若使axxf可转化为同一坐标系内两个函数图象的问题。axxg令由交点即可满足题意。与只要xfxg是过原点的直线系，而axxg时满足题意。，，可知2-21a