§12.2三角形全等的判定(一)BCAEFABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠知识回顾ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：探究1（1）只给一条边3㎝3㎝1.只给一个条件45◦（2）只给一个角45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等探究三角形全等条件①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探究三角形全等条件①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.探究三角形全等条件②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究三角形全等条件45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等探究三角形全等条件两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；探究三角形全等条件①三边；②两边一角；③两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？④三角探究三角形全等条件已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三条边探究三角形全等条件先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,AC’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？探究2三边对应相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：如何用符号语言来表达呢?ABCDEF新知ACBD例1如图,ABC△是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABDACD≌△求证：∠B=C∠例题①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：归纳已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABCADC≌△ABCD练习已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学OBABCBCCBCB△DCB△DCBAABBCCDD1、填空题：1、填空题：解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=BD=解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=BD=△ABC≌（）△ABC≌（）SSSSSS（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由====ⅤⅤⅤⅤ练习BF=CDBF=CD1、填空题：1、填空题：（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AAEEBDFCBDFC====××××或BD=FC或BD=FC练习已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.ABCD12练习图1如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE（2）求证：∠C=∠EAcEDBF====（1）求证：△ABC≌△FDE????。。。。（3）求证：AC∥EF；DE∥BC反馈拔高题如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由AABBCCDD反馈本节课你有哪些收获？小结1.必做部分：数学书37页练习第1、2题43页复习巩固第1题（写在作业本上）2.选做部分数学书上45页拓广探索第13题作业
