《2.1算法的基本思想》同步练习4一､选择题1.对算法的理解不正确的是()A.一个算法应包含有限的操作步骤,而不能是无限的B.算法中的每一步骤都应当是确定的,而不应当是含糊的､模棱两可的C.算法中的每一步骤都应当能有效地执行,并得到确定结果D.一个问题只能设计出一种算法.解析由算法的特点,可知D项不正确.答案D2.下列各式中,s值不可以用算法求解的是()A.s=1+2+3+4B.s=12+22+32+…+1002C.s=1++…+D.s=1+2+3+4+…解析由算法的特征,可知答案为D项.答案D3.给出下面一个算法:第一步:输入a;第二步:若a<2,则执行第三步,否则执行第四步;第三步:输出3a+1;第四步:输出8-a.若输出的是1,则输入的是()A.0B.7C.0或7D.以上均不对解析此算法是分段函数y=的求值问题,由3a+1=1得a=0,符合题意,由8-a=1得a=7,符合题意.故输入的是0或7.答案C4.有一堆形状大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学利用科学的算法,最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子,则这堆珠子最多的粒数是()A.4B.5C.6D.7解析最多是7粒,第一次是天平每边放3粒,若平衡,则剩余的为最轻的珠子;若不平衡,则在轻的一边选两粒,再放在天平的两边,同样就可以得到最轻的珠子.答案D5.对于算法:第一步,输入n.第二步,判断n是否等于2,若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行第三步.第三步,依次从2到n-1检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步;若能整除n,则执行第一步.第四步,输出n.则满足条件的n是()A.质数B.奇数C.偶数D.约数解析由该算法可知满足条件的是质数.答案A二填空题､6.写出解方程3x-2=0的算法步骤:(1)________;(2)________.答案移项,得3x=2两边同时除以3,得x=7.求1+3+5+7的算法的第一步是1+3得4,第二步是将第一步中运算的结果4与5相加得9;第三步是:___________________.答案将第二步中运算的结果9与7相加,得168.已知一个学生的语文成绩115分,数学成绩125分,外语成绩132分,求他的总分和平均分的一个算法为:第一步:取A=115,B=125,C=132;第二步:____①____;第三步:____②____;第四步:输出计算结果S(总分)和T(平均成绩).则①处应填________;②处应填________.答案S=A+B+CT=S/3三解答题､9.写出一个求任意二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)最值的算法.解(1)计算的值.(2)若a>0,则函数有最小值,最小值为.(3)当a<0,则函数有最大值,最大值为.10.给出求解方程组的一个算法.解第一步,方程②不动,将方程①中等式的两边同时乘以5,得到10x+5y=35;③第二步,将第一步中得到的方程③与方程②相减,得到6x=24;第三步,将第二步中得到的方程两边同除以6,得x=4;第四步,将第三步中的结果代入方程①,得y=-1.11.写出求两底面半径分别为1和4,高为8的圆台的侧面积表面积及体积的算法､.解算法如下:第一步,取r1=1,r2=4,h=8;第二步,计算l=;第三步,计算S侧=π(r1+r2)l,S1=πr,S2=πr;第四步,计算S表=S侧+S1+S2;第五步,计算V=(S1+S2+)h.思维探究12.给出解方程ax2+bx+c=0(a,b,c为实数)的一个算法.解算法步骤如下:第一步,当a=0,b=0,c=0时解集为全体实数;第二步,当a=0,b=0,c≠0时,原方程无实数解;第三步,当a=0,b≠0时,原方程的解为x=-;第四步,当a≠0且b2-4ac>0时,方程有两个不等实根x1=,x2=;第五步,当a≠0且b2-4ac=0时,方程有两个相等实根,x1=x2=-;第六步,当a≠0且b2-4ac<0时,方程没有实数根.
