���年��月第�卷第�期西安石油学院学报�����������,�����������������������������������谈谈夫兰克一赫兹实验的数据处理’杨正一刘晓娟霍汉平�基础课部�摘要本文给出了夫兰克一赫兹实验的几种数据处理方法�比较可知,对于本实验的同一组实验数据,采用线性组合最小二乘法的处理,其结果的准确度最好�关键词夫兰克一赫兹实验,数据处理,最小二乘法���年丹麦物理学家玻尔困��������提出了原子定态跃迁理论�玻尔提出的能级这一崭新的概念认为轨道上电子的能量有一定值,只是从一条轨道跃迁到另一条轨道时,才发射或吸收能量。正当人们对玻尔理论半信半疑之际,���年从柏林传来了夫兰克��������!����赫兹�������������实验的精彩结果�他们用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法,使原子从低能级激发到高能级,直接证明了原子内部能量的量子化�后来,他们又在同样的实验中测得被慢电子激发的原子返回基态时辐射的光频率服从玻尔假设的频率定则�因此夫兰克一赫兹实验就成为玻尔理论的一个重要实验依据�正是基于这一点,他们的这项工作获得了����年度的诺贝尔物理学奖金,可见本实验的重要性�基于此夫兰克一赫兹实验作为近代物理的重要内容之一,一直被作为传统实验沿用至今�不仅如此,从数据处理的角度看,笔者认为,它也具一定的典型性,很适于深化认识数据处理的需要�我们的实验用了充氖的夫兰克一赫兹管���孟得到的实验曲线见图��图中的纵座标几为阳极电流,横座标�。��为第一二栅极一阴极电压,�,、姚、叭、�,为阳极电流呈现峰值时的�。��值·实验测得数值如下���之���’�⋯��·��!��������曰�一勺���,�����州·。十时。。争。。辛。。本。�从理论分析知,上列数据间应有如下的关卜��一��二��一�����一�����式中��为氖的第一激发电位�计算�。值时,显然不宜用这样的公式����收稿日期����一��一��第�期杨正一等�谈谈夫兰克一赫兹实验的数据处理�����一�������一�������一�������而可采用隔项逐差法山��来处理数据��,一�������一���������四�����。的平均偏差为△�。�����一�,�一�。卜���,一���一�。������一�,�一�。��二����实验测量结果为��士八��一��·�士�·��此处用逐差法给出了实验结果。这正是目前大学物理实验沿用多年的老方法,但随着对数据处理认识的逐步深人,应引导用最小二乘法来计算,根据本实验测得数据的实际情况来看,有两种计算方法可供选择�由图�的实验曲线及理论分析,可建立如下的测量方程组��一����。��一�������。一��������一�����。��一��二����一����。���代人实验数据有这和线性方程�‘二�。�的最佳值,需用最小二乘法,����������������一���������二�������������������二�,�,一,。�是完全一样的�为求第一激发电位�。就是要残差�一艺�,,一���‘�,斗���为满足这一要求,需贵一,愈‘一‘。一’一�西安石油学院学报第�卷典一�全二卜。��石由此求解可得�一��一�全二,,‘�。一竺卜一一一���艺二����式中右端的符号「�为高斯用于求和的记号,即「�,�一艺�‘�‘一��,,���,��⋯��。夕。眯��一艺二“‘一二�二,十二��������。二。测量值夕的标准误差为。一�共丫月一�艺�,‘一�。�,�’����。的标准误差为甘叮���一产��一�卜�����相关系数艺�。夕‘一艺�,艺�,���百��才一��‘目����,����目�‘�一�����七�,,���������一一������,一����一���一�叫��,���������目‘勺�一��一一�一�一摊·卜’」����·艺��一��!门.IJX·艺川z一刀一X·艺i-1r.L由上述公式可求出第一激发电位U。的最佳值及其标准误差分别为U。~17·1(V)“v。一0·l(v)U。的随机不确定...
