均匀直线式天线阵方向图分析VIP免费

第24卷第4期海南师范大学学报（自然科学版）Vol.24No.42011年12月JournalofHainanNormalUniversity（NaturalScience）Dec.2011摘要：分析了常见文献中关于均匀直线式天线阵分析所存在的问题及不足.对均匀直线式天线阵空间方向图进行了详细分析，给出了数学分析计算公式.以实例介绍了如何分析均匀直线式天线阵立体空间方向图.文中的方法及结论也适用于由磁偶极子、短偶极子、半波或全波单元天线组成的均匀直线式天线阵.关键词：单元天线；天线阵；方向因子；天线阵方向因子；方向图中图分类号：TN820.1+2文献标识码：A文章编号：1674-4942（2011）04-0403-05张福恒（海南师范大学物理与电子工程学院，海南海口571158）Abstract：Thispaperpointesoutsomeproblemsandinsufficiencyexistinginsomefamiliarliteraturesrelatingtothedirectivitypatternanalysisoftheuniformlinearantennaarray.Ontheotherhand,itanalyzesindetailthespatialdirec⁃tivitypatternoftheuniformlinearantennaarrayandgivesthecalculatingformulasaboutantennaarrayspatialdirectivi⁃typattern.Itintroduceshowtoanalyzemathematicallythree-dimensionaldirectivitypatternoftheuniformlinearanten⁃naarraywithanexample.Themethodandtheconclusionsinthispaperareapplicablefortheuniformlinearantennaar⁃rayconstructedbymagneticdipoleantenna,shortdipoleantenna,half-wavedipoleantennaorfull-waveantenna.Keywords:elementalantenna；antennaarray；directivityfactor；directivityfactorofantennaarray；directivitypatternAnalysisofUniformLinearAntennaArrayDirectivityPatternsZHANGFuheng（CollegeofPhysicalandElectricalEngineering，HainanNormalUniversity，Haikou571158，China）均匀直线式天线阵方向图分析天线的方向性是天线的一个重要特性.为了改善和控制天线的方向性，通常使用多个简单天线构成复合天线，即天线阵.适当设计各单元天线的类型、数目、电流幅值及相位、单元天线的取向及间隔，可得到所需的天线阵方向性.天线阵方向性原理可由最简单的均匀直线式天线阵说明.通常文献对于均匀直线式天线阵方向性分析侧重于天线阵阵因子的方向性分析，其方法如下[1-5]：考虑n单元均匀直线式天线阵，各单元天线平行于z轴沿x轴均匀排列，每两单元天线之间相隔距离为d，见图1.场点的距离远大于天线阵的尺寸，因此每一个单元天线到场点的连线可看成是平行的，因此相邻两单元天线的波程差均可认为为Δr，Δr=dcosφ.φ为场点位置矢量r与天线阵轴线x轴的夹角.各单元天线中的电流相同，幅值均为I0，相位依次递减α，分析得出天线阵的方向因子为[2-3]：f()θ,ϕ=f1()θ,ϕf()ψ.（1）式中f1()θ,ϕ为单元天线的方向因子；f()ψ=sin()nψ/2sin()ψ/2=sinéëêùûún2()kdcosφ-αsinéëêùûú12()kdcosφ-α.（2）为天线阵阵因子，ψ=kdcosφ-α.将（2）式对ψ求导，可得阵因子达到最大值的条件.即[1-5]df()ψdψ=ddψéëêêùûúúsin()nψ/2sin()ψ/2=收稿日期:2011-10-15图1n单元均匀直线式天线阵Fig.1An-elementuniformlinearantennaarray去场点r1=rr2r3rnΔrφyx1d2d3nn2sinψ2cosnψ2-12cosψ2sinnψ22sin2ψ2=0.（3）由此得n2sinψ2cosnψ2=12cosψ2sinnψ2.（4）化简后为tannψ2=ntanψ2.（5）此式仅当ψ=0时成立[1-5]，因此阵因子出现最大值的条件为[1，3-5]ψ=kdcosφ-α=0.（6）即阵因子达到最大值的角度满足cosφmax=αkd()αkd.（7）因此阵因子达到最大值的角度为[3]：φmax=arccosαkd.（8）以上对n单元均匀直线式天线阵阵因子的分析存在一些问题：1）因天线方向图函数是天线方向因子的绝对值，求解（3）式从数学上来讲求出的是极大值，而不是最大值；2）（6）式的解并不是（5）式的全部解，它应该是ψ/2=±mπ,m=0，1，2，…，这样才符合（3）式的解.另外，对于等式的运算应避免等式两边同时乘或除以一个零值，以避免漏根或增根，文献[1-5]中的运算过程中没有考虑到这一点.例如当单元天线数n为奇数时，ψ/2=±mπ±π/2也是（3）式的解，而文献[1-5]中没有这一结论.（8）...