电路结点电压法VIP专享VIP免费

例3求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。i1i4i2i3解＋4V3A2－+–IU312A2A12Ai22Ai33Ai41236344iiii4(62124)/62Ai2323AI4248VUi448WPi吸收3.6结点电压法??回路电流法自动满足KCL。能否象回路电流法一样，假定一组变量，使之自动满足KVL，从而只列写KCL方程，减少联立方程个数？结点电压法选结点电压为变量，则KVL自动满足，无需列写KVL方程；各支路电流、电压可为结点电压的线性组合；求出结点电压后，便可方便地得到各支路电流。基本思想：1.结点电压法以结点电压为变量，对结点列写KCL方程，进而分析电路的方法。适用于支路多结点少的电路。举例说明：un1un2012uA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自动满足iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。un1un2012iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4(2)列KCL方程：iR出=iS入i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3方程的列写un1un2012iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4(1)选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压。代入支路特性：i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3n1n1n1n2n1n2S1S2S31234uuuuuuiiiRRRRn1n2n1n2n2S3345uuuuuiRRRun1un2012iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4整理，得令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式简记为G11un1+G12un2=iSn1G21un1+G22un2=iSn2标准形式的结点电压方程n1n2S1S2S3123434111111()()uuiiiRRRRRRn1n2S33434511111()()uuiRRRRRiS1iS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4其中G11=G1+G2+G3+G4G22=G3+G4+G5G12=G21=-(G3+G4)iSn1=iS1-iS2+iS3—流入结点1的电流源电流的代数和。iSn2=-iS3—流入结点2的电流源电流的代数和。*自导总为正，互导总为负。*流入结点取正号，流出取负号。自导等于接在结点上所有支路的电导之和。互导等于两结点之间所有支路的电导之和，并冠以负号。un1un2012iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4由结点电压方程求得各结点电压，各支路电流即可用结点电压表示：1n11Rui2n22Rui3n2n13Ruui4n2n14Ruui5n25Rui注意①结点电压法列写的是结点上的KCL方程。③任意选择参考点。其它结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。②独立方程数为(n-1)个。22、特例、特例设：Vb=0V，结点电压为U。2.应用欧姆定律求各支路电流：1.用KCL对结点a列方程：I1–I2+IS–I3=0将各电流代入KCL方程则有：++–UaabbEE22++––II22IISSII33EE11++––II11RR11RR22RR33111EUIR222EUIR33UIR12123SEUEUUIRRR整理得：即结点电压方程：1212123111SEEIRRURRR1SSEIGEIRUGRaabbEE22++––II22IISSII33EE11++––II11RR11RR22RR33(1)上式可作为公式使用，仅适用于两个结点的电路。(2)分母是各支路电导之和，恒为正值；分子中各项：当电源的电流流入结点取正号，流出则取负号。注意例：电路如图所示。已知：E1=50V、E2=30V、IS1=7A、IS2=2A；R1=2、R2=3、R3=5。试求：各电源元件的功率。解：(1)求结点电压UabE2ab+–R1E1R2R3IS1IS2+_I1I212S1S212ab1211EEIIRRURR5030722324V1123(2)应用欧姆定律求各电压源电流(3)求各电源元件的功率PE1=-E1I1=-5013=-650WPE2=-E2I2=-3018=-540WPI1=-UI1IS1=-247=-168WPI2=UI2IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142=28W1ab11EUIR502413A22ab22302418A3EUIR++UUI2I2––++UUI1I1––E2ab+–R1E1R2R3IS1IS2+_I1I2等效电流源例1:33、应用、应用n1n2S1S2122111()()uuiiRRRn1n232234311111()0nuuuRRRRRn2n3S23355111()()SuuuiRRRR132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_111nuiR1222nnuuiR2333nnuuiR244nuiR3S55nuuiR结点电压法的一般步骤：(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点；(2)对n-1独立结点，以结点电压为变量，列写其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1个结点电压；(5)其它分析。(4)通过...