大连理工大学软件学院大学物理作业及答案作业11．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[]A．场强的大小与试探电荷的大小成反比。B．对场中某点，试探电荷受力与的比值不因而变。C．试探电荷受力的方向就是场强的方向。D．若场中某点不放试探电荷，则，从而。答案：【B】[解]定义。场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B正确。2．一个质子，在电场力作用下从点经点运动到点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示哪个正确？[]答案：【D】[解]，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A和B错；质子沿曲线ACB运动，而且是加速运动，所以质子受到的库仑力还有一个沿ACB方向的分量（在C点是沿右上方），而质子带正电荷，库仑力与电场强度方向相同，所以，C错，D正确。3．带电量均为的两个点电荷分别位于轴上的和位置，如图所示，则轴上各点电场强度的表示式为=，场强最大值的位置在。答案：，[解]关于y轴对称：沿y轴正向的场强最大处处电场最强。4．如图所示，在一无限长的均匀带点细棒旁垂直放置一均匀带电的细棒。且二棒共面，若二棒的电荷线密度均为，细棒长为，且端距长直细棒也为，那么细棒受到的电场力为。答案：，方向沿[解]坐标系建立如图：上长为的元电荷受力。无限长带电直线场强，方向：沿轴正向。；方向沿轴正向。5．用不导电的细塑料棒弯成半径为的圆弧，两端间空隙为，若正电荷均匀分布在棒上，求圆心处场强的大小和方向。解：设棒上电荷线密度为，则：,根据叠加原理，圆心处场强可以看成是半径为,电荷线密度为的均匀带电园环（带电量为）在圆心处产生的场强与放在空隙处长为，电荷线密度为的均匀带电棒（可以看成是点电荷）在圆心产生的场强的叠加。即：;(方向从圆心指向空隙处)。6．如图所示，将一绝缘细棒弯成半径为的半圆形，其上半段均匀带有电荷，下半段均匀带有电量，求半圆中心处的电场强度。解：按题给坐标，设线密度为，有：。上下段分割，任意在圆心产生对称性：，方向沿y轴负方向。7．线电荷密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆弧半径为，试求点的场强。答案：按题给坐标，点的场强可以看作是两个半无限长直导线、半圆在点产生场强的叠加。即：由对称性，和在方向的矢量和为零；在方向矢量和是单根的2倍。上半无限长导线取电荷元，它在点的场强沿方向的分量：，由对称性，在方向的分量为零。在圆弧上取电荷元，它在点的场强的方向分量，，8．一个金属球带上正电荷后，质量有所增大？减小？不变？答案：理论上说金属带正电后因失去电子，质量有所减少，但测量很困难。9．以点电荷为中心，半径为的球面上，场强的大小一定处处相等吗？答案：如果点电荷是静止孤立的且周围介质均匀分布，则半径为的球面上，场强大小一定处处相等，在其它情形，不一定处处相等。比如，点电荷周围还有其它的带电体，则球面上的场强应是各场强的叠加，可能不处处相等。作业21．如图所示，把点电荷从高斯面外移到处，为上一点，则[]穿过的电通量发生改变，处变不变，变。变，不变。不变，不变。答案：【B】[解]闭合面外的电荷对穿过闭合面的电通量无贡献，或者说，闭合面外的电荷产生的电场，穿过闭合面的电通量的代数和为零；移动点电荷，会使电荷重新分布，或者说改变电荷的分布，因此改变了点的场强。2．半径为的均匀带电球面上，电荷面密度为，在球面上取小面元，则上的电荷受到的电场力为[]。0答案：【B】解：应用高斯定理和叠加原理求解。如图所示。面元上的电荷受到的库仑力是其他电荷在面元处产生的总电场强度与面元上的电荷量的乘积：。面元处电场强度是面元电荷在此产生...
