第四讲 静电场中的导体VIP专享VIP免费

上页下页返回退出上页下页返回退出回顾：电势的计算电势的计算点电荷的电势rqV04rdqdVV04电势叠加原理电势叠加原理叠加法叠加法((微元法微元法))定义法定义法由高斯定理求出电场强度0内iSqsdE由电势的定义式求出电势由电势的定义式求出电势aaldEV上页下页返回退出上页下页返回退出金属球放入前电场为一均匀场E上页下页返回退出上页下页返回退出金属球放入后电力线发生弯曲电场为一非均匀场+++++++E上页下页返回退出上页下页返回退出导体球感应电荷激发的电场上页下页返回退出上页下页返回退出静电感应：在电场力作用下，导体中自由电子作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。1.金属导体与电场的相互作用特征：导体内存在大量的自由电子无外场时：无规运动0EE在外场中：无规运动宏观定向运动0E静电场中的导体静电场中的导体一、导体的静电平衡一、导体的静电平衡上页下页返回退出上页下页返回退出静电感应过程E00感外EE导体达到静电平衡上页下页返回退出上页下页返回退出静电平衡：导体内部及表面均无电荷定向运动，导体上电荷及空间电场分布达到稳定.条件：0'0'0表面表面内EEEEEE2.导体的静电平衡上页下页返回退出上页下页返回退出ab导体的静电平衡条件：导体的静电平衡条件：⑴导体内部任意点的场强为零：0内E⑵导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。静电平衡时：导体内:等势体导体表面:等势面babaldEUU0内EbaUUpQQPQPldEUUQPQPldEldE//090cos000QPUU或者：场强方向与等势面正交，故导体表面是等势面。上页下页返回退出上页下页返回退出导体内部处处没有未被抵消的净电荷，净电荷只分布在导体的表面上++++++++++结论导体内部无电荷0E00qS靠近导体表面附近场强和面电荷密度关系表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比00VSdVqSdE为表面电荷面密度neE0外表面上页下页返回退出上页下页返回退出由高斯定理可证明neE0外表面E证明：SSEd侧面下底上底SESESEddd00d上底SE底外表面SE由高斯定理内SSq0/dSE0/底S0外表面E矢量式：neE0外表面ne为导体表面法向矢量上页下页返回退出上页下页返回退出+++++++++注意:导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.导体表面电荷分布EE;,0E上页下页返回退出上页下页返回退出B孤立导体+++++++++++++++++++c导体球孤立带电对于孤立带电导体,电荷在其表面上的分布由导体表面的曲率决定.`在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大CBACA在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。孤立球体表面电荷均匀分布。上页下页返回退出上页下页返回退出带电导体尖端附近电场最强带电导体表面尖端附近的电场特别强，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电.尖端放电现象E++++++++++++++++++++++++++由于尖端放电产生的“电风”即高速离子流上页下页返回退出上页下页返回退出尖端放电原理的应用在高压设备中,为了防止因尖端放电而引起的危险和漏电造成的损失,具有高电压的零部件的表面必须做得十分光滑并尽可能做成球面。避雷针：是利用尖端放电使建筑物避免“雷击”的。上页下页返回退出上页下页返回退出例题1两个半径分别为R和r的球形导体（R>r），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。Q两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各上页下页返回退出上页下页返回退出rq...