2022届上海春季高考数学试卷及答案VIP专享VIP免费

2022届上海市春季高考数学试卷一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.已知z2i，则z2.已知A(1,2)，B(1,3)，则A3.不等式Bx10的解集为x4.已知tan3，则tan(4)5.已知方程组xmy2有无穷解，则m的值为mx16y86.已知函数f(x)x3的反函数为yf1(x)，则f1(27)7.在(x3)12的展开式中，含8.在△ABC中，A1x1项的系数为4x3，AB2，AC3，则△ABC的外接圆半径为9.已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为10.在△ABC中，C最小值为2，ACBC2，M为AC的中点，P在AB上，则MPCP的x211.已知双曲线2y21(a0)，双曲线上右支上有任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，满a足x1x2y1y20恒成立，则a的取值范围是12.已知f(x)为奇函数，当x[0,1]时，f(x)lnx，且f(x)关于直线x1对称，设f(x)x1的正数解依次为x1、x2、x3、、xn、，则lim(xn1xn)n二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.下列幂函数中，定义域为R的是（）A.yxB.yx112C.yxD.yx131214.已知abcd，下列选项中正确的是（）A.adbcB.acbdC.adbcD.acbd15.如图，上海海关大楼的上面可以看作一个正四棱柱，四个侧面有四个时钟，则相邻两个时钟的时针从0时转到12时（含0时不含12时）的过程中，能够相互垂直（）次1A.0B.2C.4D.1216.已知{an}为等比数列，{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn，则下列选项中正确的是（）A.若S2022S2021，则数列{an}单调递增B.若T2022T2021，则数列{an}单调递增C.若数列{Sn}单调递增，则a2022a2021D.若数列{Tn}单调递增，则a2022a2021三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，在圆柱OO1中，底面半径为1，AA1为圆柱母线.（1）若AA14，M为AA1中点，求直线MO1与底面的夹角大小；（2）若圆柱的轴截面为正方形，求该圆柱的侧面积和体积.18.已知数列{an}，a21，{an}的前n项和为Sn.（1）若{an}为等比数列，S23，求limSn；n（2）若{an}为等差数列，公差为d，对任意nN*，均满足S2nn，求d的取值范围.219.如图，矩形ABCD区域内，D处有一棵古树，为保护古树，以D为圆心，DA为半径划定圆D作为保护区域，已知AB30m，AD15m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切.（1）若∠ADE20，求EF的长；（2）当点E在AB的什么位置时，梯形FEBC的面积有最大值，最大面积为多少？（长度精确到0.1m，面积精确到0.01m²）x220.在椭圆:2y21中，直线l:xa上有两点C、D(C点在第一象限)，左顶点为A，a下顶点为B，右焦点为F.（1）若∠AFB，求椭圆的标准方程；6（2）若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；（3）已知直线BC与椭圆相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求|CD|的最小值.21.已知函数f(x)，甲变化：f(x)f(xt)；乙变化：|f(xt)f(x)|，t0.x（1）若t1，f(x)2，f(x)经甲变化得到g(x)，求方程g(x)2的解；（2）若f(x)x2，f(x)经乙变化得到h(x)，求不等式h(x)f(x)的解集；3（3）若f(x)在(,0)上单调递增，将f(x)先进行甲变化得到u(x)，再将u(x)进行乙变化得到h1(x)；将f(x)先进行乙变化得到v(x)，再将v(x)进行甲变化得到h2(x)，若对任意t0，总存在h1(x)h2(x)成立，求证：f(x)在R上单调递增.参考答案一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.已知z2i，则z【答案】z2i2.已知A(1,2)，B(1,3)，则A【答案】A3.不等式BB(1,2)x10的解集为x【答案】(0,1)4.已知tan3，则tan(【答案】25.已知方程组4)xmy2有无穷解，则m的值为mx16y8【答案】m46.已知函数f(x)x3的反函数为yf1(x)，则f1(27)【答案】37.在(x3)12的展开式中，含【答案】668.在△ABC中，A1x1项的系数为4x3，AB2，AC3，则△ABC的外接圆半径为【答案】2139.已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数...