～学年度高三年级第一学期期末联考数学（理科）试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足（）A.B.C.D.2“．用数学归纳法证明”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．3.已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称4.下列说法错误的是（）A.对于命题B.的充分不必要条件C.若命题为假命题，则p,q都是假命题D.“命题若”“的逆否命题为：若”5．阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为（）A．B．C．D．6．已知在中，，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）A.最大值为16B.最小值为4C.为定值8D.与P的位置有关7．已知函数3axyex有平行于x轴的切线且切点在y轴右侧，则a的范围为（）A．,3B．,3C．3,D．3,8.点P（4，-2）与圆上任一点连线段的中点的轨迹方程是()A.B.C.D.9.等比数列的前n项和为，已知，且的等差中项为，则（）A.29B.31C.33D.3610.已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，P是双曲线上在第一象限内的点，直线，分别交双曲线C左、右支于另一点，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D.11.已知函数，且当时，时，函数与轴有交点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.12．设D是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是“的一个”次不动点，也称在区间D上存在次不动点，若函数在区间[1,4]上存在次不动点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13.已知向量，，则的最大值为___________14．设实数x、y满足x+2xy-1=0，则x+y取值范围是15.若函数满足且时，，函数，则实数在区间内零点的个数为.16．如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤．其中正确命题的序号是．三、解答题（70分）17.（本题满分12分）在中，角A，B,C的对边分别是且满足（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若的面积为为，求的值.18.（本题满分12分）设数列，其前项和，为单调递增的等比数列，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，数列的前项和，求证：.19.（本小题满分12分）如图,四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，1,3,PAABAD点F是PB的中点,点E在边BC上移动.（Ⅰ）求证：无论点E在BC边的何处,都有PEAF；（Ⅱ）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为045.20.（本题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，是椭圆上一点，且成等差数列．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线过椭圆右焦点，且与椭圆交于两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21.（本题满分12分）已知为坐标原点，为函数图像上一点，记直线的斜率．（Ⅰ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22和第23题中任选一题作答，如果多做，则按第22题计分.22．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）若为曲线，的公共点，求直线的斜率；（Ⅱ）若分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求的面积．23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若存在满足，求的取值范围．～学年度高三年级第一学期期末联考数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题123456789101112DBDCBCAABBDD二、填空题13．214.15.816．①②③⑤二、解答题17.解：（1） ，∴∴ ，∴又 (2)，∴…………12分18.解：(1)当时，，当时，，当时，也满足，∴， 等比数列，∴，∴，又 ，∴或（舍去），∴（4分）；（2）由（1）可得：，∴，显然数列是递增数列，∴，即.(12分）19.（本小题满分12分）(I)证明：建立如图所...
