～学年度高三年级第一学期期末联考数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合中元素的个数为（）A.5B.4C.3D.22.设复数满足，则的共轭复数为（）A.B.C.D.3.设,记,则的大小关系为A.C.B.D.4.执行如图所示的程序框图，若输入的、分别为、，则输出的（）A.B.C.D.5.《九章算术》是我国古代的“数学名著，书中有如下问题：今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等。问各得几何.”其意思“为已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.”“”问五人各得多少钱？（钱是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（）A.钱B.钱C.钱D.钱6.已知的图象与的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到的图象，只需把的图象()A．向左平移12个单位B．向右平移12个单位C．向左平移125个单位D．向右平移125个单位否是S=S∙AA=A+kk>4k=k+2k=1输出S输入A,S结束开始7.某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.8.已知抛物线的焦点为，是上一点，，则=（）A.1B.或1C.2D.或29.函数的部分图象大致为（）ABCD10.已知圆，点为直线上任意一点，过点的直线与圆交于两点，则·的最小值为（）A.2B.2C.4D.411.变量满足约束条件若的最大值是，则约束条件表示的平面区域面积为（）A.B.C.D.12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。13.已知向量，夹角为，且,，则||=________.14.在三角形中，角的对边分别为，已知,三角形的面积为，则的值为______.15.已知函数,则使得成立的的取值范围是______.16.已知四棱锥中，平面平面，其中四边形为正方形，为等边三角形，，则四棱锥外接球的体积为______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列满足:且，.（1）求数列{}的通项公式；（2）若，求数列{}的前n项和.18.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若且，求.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C与BC1交于点O，AO⊥平面BB1C1C（1）求证：平面ABC1⊥平面A1B1C；（2）若AC⊥AB1，∠BCC1=120°，BC=1，求点B1到平面ABC的距离.20.（本小题满分12分）已知椭圆E：的右焦点，长轴的左、右端点分别为；且.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为定值.21.（本小题满分12分）已知函数,其中为常数（1）当时，若在区间上的最大值为，求的值；（2）当时，若存在零点，求实数的取值范围.请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程OB1C1A1CBA已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；（2）设直线与曲线交于两点,求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数，当时，求的取值范围.～学年度高三年级第一学期期末联考数学试题（文科）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDDABBDDBACB二、填空题（每小题4分，共20分）13.114.15.16.三、解答题（共70分）17.（本题满分12分）（1）数列满足:故数列为等比数列设，可化为，得，，，所以…………（4分）（2）①②…………（6分）由①-②得即故…………（12分）18.（本题满分12分）解：（1）……………（3分）的最小正周期为……………（4分）由得的单调递增区间为……………（6分）（2）……………（8分）由知……………（10分）……………（12分）19.（本题满分12分）（1）证明：因为为交的交点，又因为侧面为菱形，所...
