-学年江苏省盐城市时杨中学、建湖二中联考高二（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1“．命题若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是，它是命题（填“”“”真或假）．2．不等式≥0的解集．3．已知条件p：x≤1，条件q：，则￢p是q的条件．4．双曲线﹣=1渐近线方程为．5．点A（3，1）和B（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是．6．若椭圆两焦点为F1（﹣4，0），F2（4，0）点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是．7．双曲线的离心率为，且与椭圆=1有公共焦点，则该双曲线的方程为．8．已知F1、F2是椭圆+=1的左右焦点，弦AB过F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率是．9．在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为．10．已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为．11．若关于x的方程9x﹣（4+a•）3x+4=0有解，则实数a的取值范围是．12“．命题∃x∈，使x2﹣2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为．13．设f（x）=ax2+bx，且1≤f（﹣1≤）2，2≤f（1≤）4，则f（﹣2）的取值范围用区间表示为．14．若x，y∈R+且2x+8y﹣xy=0，则x+y的最小值为．二、解答题（共6小题，满分90分）15．若双曲线的一条渐近线方程是y=﹣x，且过点（2，3），求双曲线的标准方程．16．解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．17．已知实数x，y满足．（1）若z=2x+y，求z的最小值；（2）若z=，求z的最大值．18．已知命题p：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，命题q：x2﹣2x﹣a＞0在x∈上恒成立．如果p或q为真，p且q为假，试求a的取值范围．19．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．20．已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点，记椭圆的左顶点为A．（1）求椭圆的方程；（2）设垂直于y轴的直线l交椭圆于B，C两点，试求△ABC面积的最大值．-学年江苏省盐城市时杨中学、建湖二中联考高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1“．命题若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是若a≠0且b≠0，则ab≠0，它是真命题“”“”命题（填真或假）．考点：四种命题的真假关系．专题：规律型．分析：“将原命题的条件、结论否定，并交换可得：若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题，根据命题的等价性，可知逆否命题为真．解答：“解：将原命题的条件、结论否定，并交换可得：若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是若a≠0且b≠0，则ab≠0 原命题若ab=0，则a=0或b=0”为真命题∴根据命题的等价性，可知逆否命题为真故答案为：若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题点评：本题的考点是四种命题的真假关系，考查原命题的逆否命题，考查命题的真假判断，属于基础题．2．（5•分）（秋建湖县校级期中）不等式≥0的解集（，1]．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：依题意可得①或②，分别解之，取并即可．解答：解： ≥0，∴①或②解①得：x∈∅；解②得：＜x≤1，∴不等式≥0的解集为（，1]．故答案为：（，1]．点评：本题考查分式不等式的解法，转化为一次不等式组是关键，属于中档题．3．已知条件p：x≤1，条件q：，则￢p是q的充分不必要条件．考点：充要条件．专题：阅读型．分析：先求出条件q满足的条件，然后求出¬p“”，再根据谁大谁必要，谁小谁充分的原则，判断命题p与命题¬p的关系．解答：解：条件q：，即x＜0或x＞1￢p：x＞1∴￢p⇒q为真且q⇒￢p为假命题，即¬p是q的充分不必要条件故答案为：充分不必要点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是...
