宜昌一中等“荆荆襄宜四地七校考试联盟”高一数学下学期期中试题-人教版高一数学试题VIP专享VIP免费

“”湖北省荆州中学、宜昌一中等荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟-学年高一数学下学期期中试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合|110,PxNx集合2|60,QxRxx则=PQ()A．1,2,3B．2,3C．1,2D．22.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是()(e是自然对数的底数)A.lnyxxB.2xyeC．3sinyxxD．33xyx3.函数()2sincos3cos2fxxxx的最小正周期为()A.2B.C.2D.44．已知向量(1,2)a，(1,0)b，(3,4)c．若为实数，()//abc，则等于()A.1B.14C．12D．25.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OPxOAyOB�，且2BPPA�,则()A．23x,13yB．13x,23yC．14x,34yD．34x,14y6.已知等差数列}{na的前n项和为nS)(*Nn，若6321S，则71115aaa()A.15B.12C.9D.67.如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15、山脚C处的俯角为45,已知60MCN，则山的高度MN为()A.300mB.3003mC.2003mD.275m8.“中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：三百七十八里关，初行健步不为难，此日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔”“细算相还，其意思为：有一个人要去378里外的地方，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6”天后到达目的地，请问第三天走了()A.96里B.24里C.192里D.48里9.已知数列1{}na是等差数列，且11a，44a，则10a()A.45B.54C.413D.1010.已知实数a满足35a，则函数5()2log3xfxax的零点在下列哪个区间内（）A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)11.已知数列{}na的前n项和nS满足3322nnSa（*nN）,函数()fx满足对任意xR都有(5)()fxfx，当05x时，21()2xxxfx，则5()fa的值为()A.1316B.34C.78D.1212．已知函数()sincosfxaxbx（,ab为常数，220ab）的图象的一个最高点是(,3)4，如果将函数()yfx图象上每个点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的4倍，MNABCDA然后再向左平移2个单位长度，就得到()ygx的图象.点M是()ygx的图象上在y轴左侧的最高点中离y轴最近的最高点，点N是()ygx的图象上在y轴右侧的最低点中离y轴最近的最低点，设MON（O为坐标原点），则3sin()4的值为()A．35182182B．264C．624D．624第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量(3,1)a，||7b，向量a与向量b的夹角为60，则()aab=.14.已知sin3cos53cossin，则tan2的值是.15.已知函数||112,2311,26xxfxxx，若实数,,abc满足abc，且fafbfc，则2cfabc的取值范围为.16.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染1；再染两个偶数2,4；再染4后面的最临近的3个连续奇数5,7,9；再染9后面的最临近的4个连续偶数10,12,14,16；再染此后最临近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25,，则在这个蓝色子数列中，由1开始的第200个数是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在等差数列}{na中，829a，2730aa.（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）数列{}nb是首项为1，公比为q的等比数列，设nnncab，求数列{}nc的前n项和nS.18.（本小题满分12分）已知数列na是公差大于零的等差数列，其前n项和为nS，且1a，31aa，4S成等比数列，23a.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若12nnnbaa，数列nb的前n项和为nT，求满足20182019nT的最大的n的值.19.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量(coscos,1)pbCcB,(3,5sin)qaA，且0pq.（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若2b，ABC的面积为3，求a的值．20.（本小题满分12分）如图，射线OA和OB...