金属凝固原理-第四章VIP专享VIP免费

金属凝固原理金属凝固原理主讲人：边丽萍主讲人：边丽萍太原理工大学材料科学与工程学院2012.2.20第四章单相及多相合金的结晶第四章单相及多相合金的结晶凝固过程中的质量传输凝固过程中的质量传输单相合金的凝固单相合金的凝固成分过冷的产生成分过冷的产生界面前方过冷状态对凝固过程的影响界面前方过冷状态对凝固过程的影响多相合金的凝固多相合金的凝固§4-1§4-1凝固过程中的质量传输凝固过程中的质量传输4.1.14.1.1溶质分配方程溶质分配方程传热、传质、流动—影响凝固过程；扩散过程—便于理解溶质再分配传热、传质、流动—影响凝固过程；扩散过程—便于理解溶质再分配1.1.扩散第一定律扩散第一定律溶质在扩散场中某处的溶质在扩散场中某处的扩散通量扩散通量J{J:J{J:单位时间单位时间tt内内通过单位面积通过单位面积AA的溶质质量的溶质质量mm，即，即J=dm/(Adt)}J=dm/(Adt)}与溶与溶质在该处的质在该处的浓度梯度浓度梯度（（dCdCLL/dx/dx））成成正比正比，，JJxx=-D=-DLL（（dCdCLL/dx/dx））注：负号（注：负号（--）表示溶质传输方向与浓度梯度方向相反。）表示溶质传输方向与浓度梯度方向相反。基本概念基本概念11）稳态扩散）稳态扩散扩散系统中，任一体积元在任一时刻、扩散系统中，任一体积元在任一时刻、流入的流入的物质量与流出的物质量相等物质量与流出的物质量相等，即任一点的浓度不，即任一点的浓度不随时间变化。随时间变化。（∂（∂C/t=0∂C/t=0∂））22）非稳态扩散）非稳态扩散任一点的浓度随时间而变化（∂任一点的浓度随时间而变化（∂C/t≠0∂C/t≠0∂））2.2.扩散第二定律扩散第二定律对于一维扩散的浓度分布，对于一维扩散的浓度分布，x=0x=0，扩散源位置；，扩散源位置；C=CC=Cmaxmax；；xx∞∞，，C=CC=C00，平均浓度，平均浓度当当xxx+dxx+dx；扩散通量；扩散通量JJxxJJx+dxx+dx，则，则（（11））JJxx-J-Jx+dxx+dx==（（dmdmxx-dm-dmx+dxx+dx））/(Adt)/(Adt)-dJ/dx=-dJ/dx=（（dmdmxx-dm-dmx+dxx+dx））/[/[(Adx)(Adx)dt]dt]-dJ/dx=-dJ/dx=dCdC/dt/dt（（22））JJxx=-D=-DLL（（dCdCLL/dx/dx））由（由（11）（）（22）得）得dCdCLL/dt=/dt=DDLL[d(dC[d(dCLL/dx)]/dx=/dx)]/dx=DDLLdd22CCLL/dx/dx22““稳定态稳定态定向凝固”溶质分配特征方程式定向凝固”溶质分配特征方程式条件：条件：11）扩散源稳定（相变时）扩散源稳定（相变时溶质的析出速度与扩溶质的析出速度与扩散速度散速度处于动平衡）；处于动平衡）；22）扩散源的运动速度）扩散源的运动速度RR与溶质的析出速度也与溶质的析出速度也为动态平衡。为动态平衡。DDLLdd22CCLL/dx/dx22＋＋RR（（dCdCLL/dx/dx））=0=04.1.24.1.2凝固传质过程的有关物理量凝固传质过程的有关物理量1.1.扩散系数扩散系数DD表示物质在介质中的传输能力。表示物质在介质中的传输能力。介质阻力介质阻力————DD————传输能力传输能力（（11）充分扩散：介质阻力）充分扩散：介质阻力00，，DD∞∞（凝固时液体激烈搅（凝固时液体激烈搅拌）拌）（（22）有限扩散：介质阻力≠）有限扩散：介质阻力≠00，，D=DD=Dii（一般溶质扩散）（一般溶质扩散）2.2.溶质平衡分配系数溶质平衡分配系数kk00kk00=Cs=Cs**/C/CLL**11））kk00<1:<1:溶质元素从溶质元素从S/LS/L界面扩散界面扩散LL；；kk00——S——S相线、相线、LL相线张开程度相线张开程度——开始结晶与——开始结晶与结晶终了固相成分相差结晶终了固相成分相差——成分偏析——成分偏析22））kk00>1>1：溶质元素从：溶质元素从LL越过越过S/LS/L界面扩散界面扩散SS，使得，使得CCSS>C>CLL；；3.3.液相线斜率液相线斜率mmLLmmLL＝＝dT/dC=(TdT/dC=(TLL-T-Tmm)/C)/CLLTTLL=Tm+m=Tm+mLLCCLL4.4.液相温度梯度液相温度梯度GGLLGGLL=dT/dx=dT/dxGGLL<0<0，负温度梯度；，负温度梯度；TTii>T>TLLGGLL>0>0，正温度梯度；，正温度梯度；TTii