07年二轮复习名师点津专题八机械振动和机械波考点解读机械振动与机械波内容要求34.弹簧振子.简谐运动.简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的位移-时间图象35.单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动.单摆周期公式36.振动中的能量转化37.自由振动和受迫振动.受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用38.——振动在介质中的传播波.横波和纵波.横波的图象.波长、频率和波速的关系39.波的叠加.波的干涉、衍射现象40.声波.超声波及其应用41.多普勒效应ⅡⅡⅠⅠⅡⅠⅠⅠ考点清单1.简揩运动的特性（1）远离平衡位置的过程：由于F＝-kx＝ma，x增大，F增大，a增大，a与v反向，故v减小，动能减小.（2）靠近平衡位置的过程：由F＝-kx＝ma知，位移x减小，F减小，a减小，但a与v同向，故速率v增大，动能增大.（3）经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度、动量不一定相同，方向可相反.[例1]一个质点的平衡位置O点附近做机械振动.若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点（如图8-25所示）；再继续运动，又经过2s它第二次经点M点；则该质点质点第三次经过M点还需的时间是（）图8-25A.8sB.4sC.14sD.s[解析]设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻，质点从O点向右运动，O→M运动过程历时3s，M→b→M过程历时2s显然＝4s，T＝16s.质点第三次经过M点还需要的时间＝T-2s＝（16-2）s＝14s，故选项C正确.若开始计时时刻质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过程历时3s，M→b→M运动过程历时2s显然，s，s.质点第三次再经过M点所需要的时间s＝s-2s＝s，故选项D正确.综上所述，该题的正确答案是C、D[答案]C、D2.简谱运动的对称性、多解性（1）简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，在运动上是一个变加速度的运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同，它是一个周期性的运动，若运动的时间与周期的关系存在整数倍的关系，则质点运动的路程就不会是惟一的.若是运动时间为周期的一半，运动的路程具有惟一性，若不是具备以上条件，质点运动的路程也是多解的，这是必须要注意的.（2）简谐运动的对称性：做简谐运动的质点，在距平衡位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度，在O点左右相等的距离上的运动时间也是相同的.[例2]一弹簧振子做简谐运动，周期为T（）A.若t时刻和（t+）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则一定等于T的整数倍B.若t时刻和（t+）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则一定等于T/2的整数倍C.若＝T，则在t时刻和（t+）时刻振子运动的加速度一定相等D.若＝T/2，则在t时刻和（t+）时刻弹簧的长度一定相等图8-26[解析]对A选项，只能说明这两个时刻振子位于同一位置，如图8-26所示，设在P点，并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同，可以是振子由P向B再回到P的时间.故认为一定等于T的整数倍是错误的；对B选项，振子两次到P位置时可以速度大小相等，方向相反，但并不能肯定等于T/2的整数倍，选项B也是错误的.在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必定相同，选项C是正确的.相隔T/2的两个时刻，振子的位移大小相等、方向相反，其位置可位于P和对称的P′处，在P′处弹簧处于伸长状态，在P处弹簧处于压缩状态，弹簧的长度并不相等，选项D是错误的.[答案]C3.振动的图象（1）可以确定振动物体在任一时刻的位移.如图8-27，对应t1、t2时刻的位移分别为x1=+7cm，x2=-5cm.图8-27（2）确定振动的振幅.图中最大位移的值就是振幅，如图表示振动的振幅是10cm.（3）确定振动的周期和频率.振动图象上一个完整的正弦（余弦）图形在时间轴“”上拉开的长度表示周期.由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T＝0.2s，频率Hz.（4）确定各质点的振动方向.例如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动.（5）比较各时间质点加速度的大小和方向.例如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，t2时刻x2为负，则加速度a2为正，又因为∣x1∣>∣x2∣，a1>a2.[例3]一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则（）A.若t时刻和（t+）时刻振子运动位移的大小相...
