高安中学、樟树中学届高二(下)期末联考数学(文)试卷一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知是虚数单位，，且是在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合，则A.B.C.D.3.已知实数,则“22loglogab”“是22ab”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.5．已知直线12:(3)453,:2(5)8lmxymlxmy平行，则实数m的值为（）A．1或7B．1C．7D．1336．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为A．（0，1）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，+∞）7.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…，的特点，按此规律，则第100项为（）A．10B．13C．14D．1008.能够把的面积一分为二的曲线被称为“”的八卦曲线，下列对“”的八卦曲线的判断正确的是（）A.“”八卦曲线一定是函数B.“”八卦曲线的图象一定关于直线成轴对称；C.“”八卦曲线的图象一定关于点（2，2）成中心对称；D.“”八卦曲线的方程为9．已知a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的导函数f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为()A．y＝－3xB．y＝3xC．y＝－2xD．y＝2x10．在平面直角坐标系中，随机地从不等式组表示的平面区域中取一个点，如果点恰好在不等式组表示的平面区域的概率为，则实数的值为（）A．3B．2C．D．111.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)12.已知数列是等差数列，且，若函数，记，则数列的前9项和为()A．0B．9C．－9D．1二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数的图象过点，则该幂函数的定义域是．14.若函数2log(1),(01)ayxaxaa且有最大值，则实数a的取值范围是.15．程序框图如右图：若恰好经过10次循环输出结果，则16．下列四个命题：①m=是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分必要条件；②直线与圆恒有公共点。③当；④一椭圆内切于长为6,宽为2的矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为8.16。正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）三．解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin2x－cos2x+，x∈R。（1）求函数f（x）的最大值，及取最大值时x的值；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=1，若sinB=2sinA，求A，B的值.19.(本小题满分12分)如图，已知F平面CD，四边形F为矩形，四边形CD为直角梯形，D90,//CD，DFCD2，4．（1）求证：C平面C；（2）求三棱锥CF的体积．20．（本小题满分12分）设是正数组成的数列，a1=2.若点在函数的导函数图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在最小的正数M，使得对任意n都有b1+b2+…+bn＜M成立？请说明理由.21.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中，点，直线：.设圆C的半径为1，圆心在直线上．（1）若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点，使，求圆心C的横坐标的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值．（1）求与满足的关系式；（2）若，求函数的单调区间；（3）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．高安中学、樟树中学届高二(下)期末联考数学(文)试卷答案1—12DDBDCACCCDDB13.14．2a15．2116．②④17.解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2
