高安二中、樟树中学-（下）高二期中数学(理)卷选择题（共12题，每题5分，共60分）1．设x∈R“，则x=1”“是复数z=（x2﹣1）+（x+1）i”为纯虚数的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．若点P的极坐标为（2，），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）A．ρsinθ=B．ρsinθ=2C．ρcosθ=D．ρcosθ=23.通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由得，2()PKk0．0500．0100．001k3．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过“”的前提下，认为爱好运动与性别有关B．有“”以上的把握认为爱好运动与性别有关C．在犯错误的概率不超过“”的前提下，认为爱好运动与性别无关D．有“”以上的把握认为爱好运动与性别无关4.设随机变量服从正态分布，若，则实数等于（）A.B.C.D.5．高安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）A．B．C．D．6．从标有数字3，4，5，6，7的五张卡片中任取2张不同的卡片，事件A=“取到2张卡片上数字之和为偶数”，事件B=“取到的2张卡片上数字都为奇数”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．7.下列类比推理的结论正确的是（）①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；③类比“设等差数列的前项和为，则成等差数列”，得到猜想“设等比数列的前项积为，则成等比数列”；④类比“设为圆的直径，为圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”，得到猜想“设为椭圆的长轴，为椭圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”.A．①②B.③④C.①④D.②③8．我校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修2系列，4系列的10门课程供学生选修，其中4—1，4—2，4—4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A．120B．98C．63D．569．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同）．已知曲线C的极坐标方程为cos4，直线l的参数方程为6sin36cos1tytx（t为参数）．若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为（）A．1B．2C．3D．410.已知函数的导函数为，且满足，则()A.B.C.D.11.的值为（）A．B．12015C．1-4030D．1403012.如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止.已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积3()Vcm与时间()ts的函数关系是()Vt，则函数()Vt的导函数()yVt的图像大致是（）二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．如果随机变量(,)Bnp，且7,6ED，则P等于______________14.二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为________．15.如图，是以为圆心，为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用“表示事件豆子落在正方形”内，表“示事件豆子落在扇形”（阴影部分）内，则=.16.有下列命题：①乘积展开式的项数是24；②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；④已知，其中中奇数的个数为2。其中真命题的序号是。三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线（为参数），（为参数）.（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点M到直线距离的最小值.18．（本小题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，5...
