河北省涞水波峰中学、高碑店三中届高三数学12月联考试题文学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（60分）1.“a＞|b|”“是a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（A−）3（B−）2（C）2（D）33.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．B．C．D．4.函数的图象大致是（）A．B．C．D．5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A．1603B．160C．64322D．606.函数f（x）=ex+x﹣4的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7.若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（23）+f（﹣14）=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．28.等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）A．6B．5C．4D．39.已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．10.方程（k﹣6）x2+ky2=k（k﹣6）表示双曲线，且离心率为，则实数k的值为（）A．4B．﹣6或2C．﹣6D．211.在平面直角坐标系中，A（，1），B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则|+|的最大值是（）A．4B．3C．2D．112.若双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（1，2）C．（1，）D．（，+∞）二．填空题（20分）13.已知集合A={3，a2}，B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，则A∪B=．14.已知向量=（6，2），向量=（y，3），且∥，则y等于．15.已知等差数列{an}中，a3+a7=16，S10=85，则等差数列{an}公差为．16.函数y=loga（x+3）﹣1（a≠1，a＞0）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则+的最小值为．三．解答题17.（10分）已知等比数列{an}，a2=3，a5=81．（Ⅰ）求a7和公比q；（Ⅱ）设bn=an+log3an，求数列{bn}的前n项的和．18.已知f（x）=．（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=2，a=，B=，求b的值．19.如图，在四棱柱中，底面，为线段上的任意一点（不包括两点），平面与平面交于.（1）证明：；（2）证明：平面.20.调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173y男生（人）x177z已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖学生中男生不少于女生的概率．21.已知椭圆的离心率为，且椭圆与圆：的公共弦长为4.（1）求椭圆的方程；（2）已知为坐标原点，过椭圆的右顶点作直线与圆相切并交椭圆于另一点，求的值.22.已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax2﹣（a+1）x+1（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）+g（x）的单调区间；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤g（x）+lnx，求实数a的取值范围．波峰中学--学年度第一学期期末数学试题答题卡一、选择题1234567891011二、填空题13、__________________14_____________________15____________________16___________________三、解答题17、18、19、20、2122、试卷答案1.A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据绝对值大于或等于0“，得a＞|b|”“成立时，两边平方即有a2＞b2”“成立；而当a2＞b2”成立时，可能a是小于﹣|b|“的负数，不一定有a＞|b|”成立．由此即可得到正确选项．【解答】解：先看充分性“当a＞|b|”成立时，因为|b|≥0“，所以两边平方得：a2＞b2”成立，故充分性成立；再看必要性“当a2＞b2”“成立时，两边开方得|a|＞|b|”，当a“是负数时有a＜﹣|b|＜0”“，此时a＞|b|”不成立，故必要性不成立故选A2.A试题分析：，由已知，得，解得，选A.3.C试题分析：由程序框图知，由，，知输出的．故选C．考点：程序框图4.B【考点】函数的图象．【分析】先求出函数的定义域，再利用函数值，即可判断．【解答】解：由1﹣x2≠0，解得x≠±1， 函数，当x=2时，f（x）＜0，当x=﹣2时，f（x）...
