江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学-学年高一上学期1月联考数学试卷一、选择题：（大题共12题，每小题5分，共60分四个选项中只有一个正确答案）1．（5分）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B∪C=CB．B=A∩CC．A⊊CD．A=B=C2．（5分）若点P在的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）A．（1，﹣）B．（，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，）3．（5分）若α是第四象限的角，则π﹣α是（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角4．（5分）sin2cos3tan4的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在5．（5分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．（5分）已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．2sin1D．sin27．（5分）设、、，则它们的大小关系为（）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c8．（5分）给出如下四个函数①f（x）=5sin（x﹣）②f（x）=cos（sinx）③f（x）=xsin2x④f（x）=其中奇函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（5分）函数f（x）=给出下列四个命题，其中正确的是（）A．f（x）的值域为B．f（x）是以π为周期的周期函数C．当且仅当x=2kx+（k∈Z）时，f（x）取得最大值D．当且仅当2kx+π＜x＜2kx+（（k∈Z））时，f（x）＜010．（5分）若实数x满足㏒2x=1+sinθ，则|x﹣4|+|x+1|=（）A．2x﹣3B．3﹣2xC．﹣3D．511．（5“”分）用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+φ）的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为等于（）A．B．πC．D．2π12．（5分）函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（）A．f（x）=x+sinxB．C．f（x）=xcosxD．二、填空题（本大题共4个小题．每小题5分．共20分）13．（5分）已知一节课的时间是45分钟，则一节课内分针走过的角度用弧度制表示为．14．（5分）求函数f（x）=lg的定义域．15．（5分）若函数f（n）=tan（π+）（n∈N*），求f（0）+f（1）+f（2）+…+f=．16．（5分）如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，φ∈（﹣，）），且初始位置时y=，则函数表达式为．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：﹣（1﹣cos2585°•）tan（﹣π）．18．（12分）角α的终边上的点P到x轴的距离与到y轴的距离之比是，求3sinα﹣cosα的值．19．（12分）已知cosα是方程6x2﹣7x﹣3=0的根，求的值．20．（12分）设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求φ；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；（Ⅲ）画出函数y=f（x）在区间上的图象．21．（12分）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的一个最高点坐标为（，3），其图象与x轴的相邻两个交点的距离为．（1）求f（x）的最小正周期及解析式；（2）若x∈从而弧长为α•r=，故选B．点评：本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键．7．（5分）设、、，则它们的大小关系为（）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c考点：对数值大小的比较．专题：计算题；综合题．分析：确定tan70°、sin25°、cos25°的范围，根据对数函数的性质，指数函数的性质，确定a、b、c的大小．解答：解：因为tan70°＞1，所以＜0sin25°＜，所以＞1因为＜cos25°＜1，所以0＜＜1所以a＜c＜b故选A．点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．8．（5分）给出如下四个函数①f（x）=5sin（x﹣）②f（x）=cos（sinx）③f（x）=xsin2x④f（x）=其中奇函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的奇偶性定义分别对四个函数分析解答．解答：解：对于①是非奇非偶的函数；对于②f（...
