厦门市—学年数学必修4练习(二)B适用范围1.4三角函数图象与性质,1.5函数的图象,1.6三角函数模型的简单应用A组题(共100分)一.选择题:本大题共5小题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.函数的周期为()A.B.C.D.2.函数的图象大致为()ABCD3.设集合,,则()A.B.C.D.4.函数是()A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶的函数D.既是奇函数又是偶函数5.将函数的图象的各点向左平移、向上平移1个长度单位后,的到的图象对应的函数解析式是()A.B.C.D.二.填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。6.比较的大小,则_________________;7.函数的定义域为___________________;8.函数的图象的对称轴方程是_____________;|||||Ox||y|||||Ox||y|||||Ox||y|||||Ox||yOxy2-29.如图是函数的一段图象,则函数的解析式为________________.三.解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10.(本小题13分)已知函数(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.11.(本小题14分)设函数的最高点D的坐标为(),由最高点D运动到相邻最低点时,函数图形与的交点的坐标为();(1)求A,的值;(2)求函数分别取得最大值和最小值时相应的自变量的集合.12.(本小题14分)已知函数的最大值是5,最小值是1,求的值。Oxy2B组题(共100分)四.选择题:本大题共5小题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。13.在中,已知,那么下列结论一定成立的是()A.B.C.D.14.函数的图象在y周右侧与x的第一个交点的横坐标为()A.B.C.D.15..函数的最小正周期是()A.B.C.D.16.函数的单调增区间为()A.B.C.D.17.函数的图象的一个对称中心是()A.()B.C.D.五.填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。18.若函数的图象与直线围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积为______________________;19.当时,函数的最小值为________________;20.直线与正切曲线相交的两个相邻的交点的距离为______.21.设函数是以2为最小正周期的函数,且是,,则=____________;六.解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.(本小题13分)若时,的值总大于零,求实数的取值范围.xy1-O23.(本小题14分))已知函数一段的图象过点(0,1),如图所示。(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,求的单调减区间.24.(本小题14分)已知函数。(1)在直角坐标系中作出函数的大约图象;(2)讨论其值域、奇偶性和单调性,并加以证明.C组题(共50分)七.选择或填空题:本大题共2题。25.定义在上函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为()A.B.C.D.26对于,有一个对称中心是()的函数可能是()A.B.C.D.八.解答题:本大题共2小题,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27.设函数.(1)写出的最大值M,最小值m,最小正周期T;(2)试求最小正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数至少有一个值是M和一个值是m.28.下表是某地一年中10天测量得白昼时间统计表(时间近似0.1小时,一年按365天计)日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序号x15980117126172225263298355白昼时间y(小时)5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4(1)以日期在365天中得位置序号x为横坐标,白昼时间y为纵坐标,在给定得坐标系中,试选用一个形如的函数来近似描述一年中,白昼时间y与日期位置序号x之间得函数关系;(2)用(1)中得函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时。厦门市—学年数学必修4练习(二)参考答案A组题(共100分)一.选择题:ADABD二.填空题:6.7.8.9..三.解答题:10.解:(1)列表x62x0y36303Oxy2(2)①由的图象上各点向左平移个长度单位,得的图象;②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得的图象;③由的图象上各点...