安徽省淮北市实验高级中学、濉溪中学-学年高二数学12月联考试题文一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1、要从编号为1～50的50名学生中用系统抽样方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是（）A.5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5D.2，4，8，16，322、设，且，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.3、某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）A.B.C.D.4、设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A.4B.22C.44D.65、下列命题中正确的是（）A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B.“若，则或”的逆否命题为“若或，则”C.在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的必要不充分条件D.若p∧q为假，p∨q为真，则p，q一真一假6、若变量x，y满足，则的最大值是（）A.4B.10C.9D.127、已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A．1B．2C．4D．88、如图所示的程序框图运行的结果是（）A.B.C.D.（）A．B．2C．D．310、已知关于x的不等式cbxax2＞0的解集为1x＜x＜2，那么不等式的解集为（）A.B.C.D.11、设椭圆的两个焦点为,若在椭圆上存在一点P,使,则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12、若的内角满足，则角的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13、写出命题“，”的否定：14、已知的平均数为4,方差为6，则的平均数是；方差是15、已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，则△ABC中sinsinsinABC的值为16、数列满足则___三、解答题（共6题，共70分）17、（本题满分10分）已知命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，（1）当a=1时，若为真，求m的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18、（本题满分12分）下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是.（1）求，的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率.19、（本题满分12分）解关于的不等式20、(本题满分12分）已知的内角的对边分别为且.（1）求角B的值；（2）若的面积，试判断的形状.21、（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，短轴长为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线与椭圆交于P,Q两点，A,B是椭圆上位于，直线两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值22、（本题满分12分）已知数列{}na的前项和为，，，*nN．（1）求数列的通项公式；（2）数列{}nb为等差数列，，若不等式对于*nN恒成立，求实数m的最大值．淮北实验高中、濉溪中学-学年度第一学期联盟考试高二数学试题答案(文科)一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1-5BBCCD6-10BDCCA11-12AA二、填空题（共4题，每题5分，共20分）(13)，(14)1454(15)(16)三、解答题17、解：（1）当p为真时，当a=1,由不等式解得…………2分当q为真时，焦点在y轴上………4分………..5分（2……….10分18、解：（1）因为甲代表队的中位数为76，其中已知高于76的有77,80,82,88，低于76的有71,71,65,64，所以x=6；………….3分因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差为5,11,13,14，的和43，少于75的差值为3,5,7,7,19，和为41，所以y=3;………..6分（2）甲队中成绩不低于80的有80,82,88；乙队中成绩不低于80的有80,86,88,89，甲、乙两队随机抽取一名，种数为12种，其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80,80；82,80；88,80；88,86；88,88种数为5种，所以甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率为………..12分19、(1)当…………….1分(2)当…………..2分………………3分………………..5分(3)当当时，……………..7分(ii)当时，………………..9分(iii)当，………………...11分综上所述：当当当时，当时，当，………………….12分20、解：（1...
