《垂直与平行》教学案例【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第64～65页的内容。【设计理念】本节课以人教版的教材内容为依托，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，力求创造性地使用教材。在课堂教学设计和实施中力求体现：1.注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；2.让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；3.努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；4.注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。【教材分析】新数学课程标准将“图形与几何”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观点和空间想象水平。“垂直与平行”就属于“图形与几何”这个领域的内容，它是学生在理解了线段、射线、直线和角等概念的基础上实行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。准确理解平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观点提供了一个很好的载体。【学情分析】应用广泛。学生在脑中已经积累了很多表象，但因为学生生活的局限性，理解概念中不相交比较困难，在加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征。而垂线和平行线研究的是同一平面内的两条直线，学生还没有建立表象。教学中需注意三点：其一，容易忽略的就是定义中的“互相”两字；其二：体会平行线是“永不相交”；其三，“同一平面”这个前提条件，它涉及到了二维空间与三维空间的知识。这三点是需要教师点拨的地方，也是突破重难点的地方【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步理解垂线和平行线。3．培养学生的空间观点及空间想象水平，引导学生树立合作探究的学习意识。【教学重点】准确理解“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象水平。【教学难点】“同一平面”的定义。【教具、学具准备】课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，纸，双面胶。【教学过程】一、画图感知，建立表象1.回顾旧知师：今天，老师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说它是谁？（直线）回顾一下，直线有什么特点呢？（生：没有端点，能够向两边无限延伸）2.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）3.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。（学生试画，教师巡视）【设计意图：在让学生回顾旧知后，带领学生直接进入纯数学知识的研究氛围，实行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内，两条直线。】二、观察分类，感受特征（一）观察——丰富表象师：画完了吗？在小组中交流一下，看看谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，能够上来补充！（学生补充不同情况）（二）分类——感悟特征师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把它们分分类吗？在小组中交流一下。（小组讨论、交流）1.小组汇报分类情况。预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（适当时机板书：相交）2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学...
