成都市“五校联考”高级第五学期九月考试题数学（文）（全卷满分：150分完成时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．已知集合|12,|03AxxBxx，则AB（）A．B．C．D．2．已知函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．4．已知，且，则为（）A．B．C．D．5．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是假命题B．设为两不同平面，直线，则“”是“”成立的充分不必要条件C．命题“存在”的否定是“对任意”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件6．在等比数列中，，则等于（）A．或B．或C．D．7．已知命题：函数在上为增函数,：函数在上为减函数，则在命题和中，真命题是（）A．B．C．D．8．已知在一个周期内的图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（）得到．A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，，再向左平移单位9．函数是奇函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10.设实数,xy满足2102146xyxyxy，则xy的最大值为（）A．252B．492C．12D．1411．已知，若对∀∈[0，3]，∃∈[1，2]，使得，则实数的取值范围是（）A．[，＋∞）B．（－∞，]C．[，＋∞）D．（－∞，－]12．已知函数xFxe满足Fxgxhx，且,gxhx分别是R上的偶函数和奇函数，若0,2x使得不等式20gxahx恒成立，则实数a的取值范围是（）A．,22B．,22C．0,22D．22,二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．若是小于9的正整数,是奇数，是3的倍数，则．14．若，则＝．15．数列满足，且，则数列的通项公式=．16．已知曲线lnyxx在点处的切线与曲线221yaxax相切，则a．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．在中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且23coscos3bcCAa．（1）求角A的值；（2）若,6BBC边上中线7AM，求的面积．18．某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．（Ⅰ）证明PA//平面EDB；（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积．20．已知为圆上的动点，点1,0B，线段的垂直平分线与半径相交于点，记点的轨迹为.（1）求曲线的方程；（2）当点在第一象限，且22cos3BAP时，求点的坐标．21．已知函数．（1）求的单调区间和极值；（2）求在上的最小值；（3）设+，若对有恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23、24题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分。22．选修4-1:几何证明选讲如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．（1）若CG=1，CD=4，求的值．（2）求证：FG//AC；23．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为2cos3sinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2.（1）分别写出1C的普通方程，2C的直角坐标方程；（2）已知分别为曲线1C的上，下顶点，点P为曲线2C上任意一点，求PMPN的最大值.24．选修4-5：不等式选讲已知（1）求的解集；（2）若-恒成立，求的取值范围．成都市“五校联考”高级第五学期九月考数学（文科）答案AADCBACBDAAB13.14.15.16.817.（1）23coscos3bcCAa,由正弦定理，得2sin3sincoscos3sinBCCAA...
