浙江省温州市届高三第二次“八校联考”期末考试数学试卷（理科）命题：金良晨审题：李勇第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50）1、“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、已知函数的图象经过点，则该函数的一条对称轴方程为（）A、B、C、D、3、设等差数列的前n项和是，且，那么下列不等式中成立的是（）A、B、C、D、4、在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到时对应的指头是（）A、大拇指B、食指C、中指D、无名指5、设双曲线的两条渐近线与右准线的三角区域（包含边界）D，P（x，y）为D内一个动点，则目标函数的最小值为()A、-2B、C、0D、6、已知直线a，如果直线b同时满足条件a与b异面；②a与b成定角；③a与b的距离为定值。则这样的直线b（）A、唯一确定B、有2条C、有4条D、有无数条7、已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且的最大值为（）A、3B、6C、9D、128、已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，若，则等于A、B、2C、D、0oyx......MNA9、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线（实线表示），另一种是平均价格曲线（虚线表示）(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像中，其中可能正确的是10、已知两个实数集。若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，且，则这样的映射共有（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、复数=12、若且，那么的值是13、设随机变量服从正态分布N（0，1），记，给出下列结论：①；②；③；④其中正确的序号是14、年10月24日18时05分，在西昌卫星发射中心“，嫦娥一号”卫星顺利升空，24分钟后，星箭成功分离，卫星首次进入以地心为焦点的椭圆形调相轨道，卫星近地点为约200公里，远地点为约51000公里。设地球的半经为，则卫星轨道的离心率为_________（结果用的式子表示）15、某一随机变量的概率分布如下表，且，则=16、已知,过O点引所在平面的斜线OC与OA、OB分别成、角，则以OC为棱的二面角A-OC-B的余弦值为。17、曲线C：两端分别为M、N，且轴于点A。把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C01230.10.1xyxyxyxyABCD的下方（如右图），设这n个矩形的面积之和为，则＿＿＿＿＿三、解答题：（本大题共5小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、（本小题满分14分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边为，b，c且，求：（1）角A的大小；（2）若求△ABC的面积。19、（本小题满分14分）已知在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=．（1）求证：EF⊥B1C；（2）求二面角F-EG-C1的大小（用反三角函数表示）．20、（本小题满分14分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）。求k的取值范围.21、（本小题满分15分）设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时，不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)关于的方程上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。（e为自然常数，约等于2.718281828459）22、（本小题满分15分）设，不等式组所表示的平面区域为，把内的整点（横、纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排列成点列：（1）求；（2）设数列满足求证：时，；（3）在（2）的条件下，比较与4的大小。浙江省温州市届高三第二次“八校联考”期末考试数学试卷（理科）参考答案一、选择题：（本大题满分50分）题号12345678910答案BCDCBDCBCA二、填空题:（本大题满分28分）11题12题13题①②③14题15题0.216题17题24三、解答题（本大题满分72分）18题（本小题满分１4分）解:（1） 且A+B+C=，∴∴，∴，∴-----7分（2） ，且，∴，=--------14分19题（本小题满分１4分）解:解法一：（Ⅰ）连接D1B、BC1， E、F是D1D、BD的中点，∴EF∥D1B，且EF=．又 ...
