1．如果a3＝N(a>1且a≠1)，则有()A．log3N＝aB．log3a＝NC．logNa＝3D．logaN＝3【答案】D2．设5lgx＝25，则x的值等于()A．10B．±10C．100D．±100【解析】5lgx＝52，∴lgx＝2，即x＝102.∴x＝100.【答案】C3．方程log5(2x－3)＝1的解x＝________.【解析】由log5(2x－3)＝1得2x－3＝5.∴x＝4.【答案】44．将下列指数式与对数式互化：(1)35＝243；(2)2－8＝；(3)log5125＝3；(4)lga＝－1.5.【解析】(1)log3243＝5；(2)log2＝－8(3)53＝125；(4)10－1.5＝a一、选择题(每小题5分，共20分)1．使对数loga(－2a＋1)有意义的a的取值范围为()A．a>且a≠1B．0
0且a≠1D．a<【解析】由对数的概念可知使对数loga(－2a＋1)有意义的a需满足，解得00，x≠1”的限制下．【答案】C3．设a＝log310，b＝log37，则3a－b＝()A.B.C.D.【解析】3a－b＝＝＝.故选A.【答案】A4．方程2log3x＝的解是()A．9B.C.D.【解析】由2log3x＝得，2log3x＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.故选D.【答案】D二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知a＝(a>0)，则loga＝________.【解析】设loga＝x，则a＝()x，又a＝，∴[()x]＝()2，即()x＝()2，∴x＝2，解得x＝3.【答案】36．已知log5[log3(log2x)]＝0，则x＝________.【解析】由已知得log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，则x＝23＝8.【答案】8三、解答题(每小题10分，共20分)7．求下列各式中的x值．(1)求对数值：log81＝x；log625＝x.(2)求真数：log3x＝－；log2x＝.(3)求底数：logx3＝－；logx2＝.【解析】(1)∵()16＝34＝81，∴log81＝16；∵()3＝54＝625，∴log625＝3.(2)由题意得x＝3－＝；由已知得x＝2.(3)由已知得x－＝3，∴x＝3－；由已知得x＝2，∴x＝2.8．已知log3(log4(log5a))＝log4(log3(log5b))＝0，求的值．【解析】∵log3(log4(log5a))＝0，∴log4(log5a)＝1，∴log5a＝4，∴a＝54，同理可得b＝53，∴＝＝5.9．(10分)求方程9x－6·3x－7＝0的解．【解析】设3x＝t(t>0)，则原方程可化为t2－6t－7＝0，解得t＝7或t＝－1(舍去)，∴t＝7，即3x＝7.∴x＝log37.【答案】x＝log37
