2021年广州白云省实入学数学真卷(满分:100分时间:60分钟)一、判断题(每题2分,共10分)1.135719的和是奇数。()2.一堆煤共重1吨,用去30%,还剩下70%吨。()3.把一根16cm长的铁丝围成一个长是a厘米,宽是b厘米的长方形,若a和b都是质数,则长方形的面积是15cm2。()4.三(1)班有学生55人,每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种,已知参加赛跑的有36人,参加跳绳的人有38人,这两项比赛都参加的有19人。()1357911195.在数列“,,,,,”中,第10个数是。()149162536100二、选择题(每题2分,共10分)6.十八世纪俄国的哥尼斯堡城,一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意,经过他的猜想、研究证明,得出了一笔画的几何规律。这位数学家是()。A.欧拉B.高斯C.牛顿7.一种商品,先提价一成然后再打九折出售,现价与原价相比()。A.降低了10%B.降低了1%C.提高了1%D.与原价相同8.有5个数的平均数为70,如果把其中一个数改为90,这时5个数的平均数是80,这个被改动的数原来是()。A.40B.50C.70D.809.小张从家到单位有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、一半下坡路,小张上班走这两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍,那么上坡的速度是平路的()倍。3A.5B.21C.54D.3410.将长方形ABCD的对角线平均分成12段,连接成图,长方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米,那么阴影部分面积总和是()平方厘米。A.14B.16C.18D.20三、填空题(每题3分,共24分)11.如图是由至少()个小正方体摆成的。12.如图,直角梯形的周长40cm,它的面积是()cm2。13.对于两个数a,b,规定一种新运算,a△b3a2b,ab2a3b,那么2△34()。14.有19个连续自然数,其中最小数和最大数的平均值为19,最大数是()。15.如图,阴影部分的面积是圆的比是()。24,是三角形面积的,那么三角形的面积与圆的面积的7916.从时钟指向4点整开始,再经过()分钟,时针、分针正好第一次重合。17.70个数排成一列,除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和,这一列数最左边的几个数是这样的:0,1,3,8,21…那么最右边的一个数被6除的余数是()。18.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行驶24千米,中车每小时行驶20千米,那么慢车每小时行驶()千米。四、计算题(共20分)19.化简计算(10分)111111(1)13579111326122030421111111111111111(2)1121314121314151112131415121314120.解方程(10分)222(1)x40xx40x56x555(2)3x0.5:4x34:9五、应用题(共36分)21.一个两层书架共放书46本,若从上层中拿出9本放到下层,上层就比下层少4本。这个书架上、下两层原来各放书多少本?(5分)22.有甲、乙、丙三根攀岩绳,乙的长度是甲的4倍,丙的长度比乙的2倍还多2米。已知甲比丙少58米,甲、乙、丙三根绳子的长度各是多少米?(5分)23.李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套。李校长对厂长说:“如果你肯减价,那么每减价1元,我们就多订购4套。”厂长听后算了一下:若减价5%,则由于李校长多订购,所获利润反而比原来多100元。问:这种课桌每套的成本价是多少元?(6分)24.一个空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管,单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需要6分钟流尽。某次池中无水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样时间,水池的1注了水。如果继续注满水池,前后一共花多长时间?(6分)425.如图所示,四边形ABCD是边长为8的正方形,四边形GIHJ的面积为5,求图中阴影部分的面积。(7分)AEHIJFBDGC26.△ABC是一个等边三角形跑道,D在A、B之间,且有AD:BD2:3,某日甲、乙、丙三人从A、C、B同时出发(如图所示),甲、乙按顺时针方向跑步,丙按逆时针跑步,当甲、丙第一次相遇时,乙正好走到B;乙、丙第二次相遇是在D,这时甲走了2012米,那么△ABC的周长是多少米?(7分)A甲DB丙→←乙C