(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订
)一、选择题1．已知a＝(1，－3)，b＝(4,6)，c＝(2,3)，则a·(b·c)等于()A．(26，－78)B．(－28，－42)C．－52D．－78解析：a·(b·c)＝(1，－3)×(4×2＋6×3)＝(26，－78)．答案：A2．已知向量OA＝(2,2)，OB＝(4,1)，在x轴上一点P使AP·BP有最小值，则P点的坐标是()A．(－3,0)B．(2,0)C．(3,0)D．(4,0)解析：设P点坐标为(x,0)，则AP＝(x－2，－2)，BP＝(x－4，－1)．AP·BP＝(x－2)(x－4)＋(－2)×(－1)＝x2－6x＋10＝(x－3)2＋1
当x＝3时，AP·BP有最小值1
∴点P坐标为(3,0)，故选C
答案：C3．已知两不共线向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则下列说法不正确的是()A．(a＋b)⊥(a－b)B．a与b的夹角等于α－βC．|a＋b|＋|a－b|＞2D．a与b在a＋b方向上的投影相等解析：对于A，(a＋b)(a－b)＝a2－b2＝0，则(a＋b)⊥(a－b)，A正确；对于B，cos〈a，b〉＝＝cos(α－β)，a与b的夹角等于α－β或β－α，则B错误；对于C，|a＋b|＋|a－b|＝＋， －1＜cos(α－β)＜1，∴|a＋b|＋|a－b|＞2，则C正确；对于D，a在a＋b方向上的投影为|a|·cos〈a，a＋b〉，b在a＋b方向上的投影为|b|·cos〈b，a＋b〉， cos〈a，a＋b〉＝cos〈b，a＋b〉，则D正确．故选B
答案：B4．已知m＝(－5,3)，n＝(－1,2)，当(λm＋n)⊥(2n＋m)时，实数λ的值为()A
B．－C．－D
解析：由已知得|m|＝，|n|＝，m·n＝11， (λm＋n)⊥(2n＋m)，∴(λm＋n)·(2n＋m)＝λm2＋
