矩形的性质与判定VIP免费

第1页共2页靖边县第四中学八年级数学导学案时间：2014年月日主编者：审核人：小组：姓名：第课时课题：矩形的性质与判定(2)学习目标：1.理解并掌握矩形的判定方法.2.能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算.重、难点：重点：矩形的判定方法难点：运用矩形的性质，判定进行证明和计算自主学习，思考问题一．探究新知：活动1:想一想矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线对称性活动2：做一做下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程：1.先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，EF=GH2.摆成四边形（如第2个图），这时窗框的形状是平行四边形，依据的数学道理是_____________________________________平行四边形3.将直角尺紧靠窗框的一个角（如第3个图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形，依据的数学道理是________________________________是矩形.几何语言：在ABCD中∵_____=______∴ABCD是矩形活动3：试一试除了上面判定矩形的方法外，还有其他的方法吗？猜想一下，想办法验证你的猜想猜想：①_________________________________________________是矩形②_________________________________________________是矩形已知：求证：证明：几何语言：在ABCD中∵_____=______∴ABCD是矩形我的疑惑？合作探究，解决问题例1：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线与点E(1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？并说明理由备注备注ABCD备注ACD第2页共2页靖边县第四中学八年级数学导学案时间：2014年月日主编者：审核人：小组：姓名：例2：如图，已知菱形ABCD,AB=AC,E,F分别是BC,AD的中点，连接AE,CF（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积；达标检测1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()2.BF和BE分别是∠ABC和∠ABD的角平分线，点D、B、C、在同一直线上，AE⊥BE于点E，AF⊥BF于点F，试证明AB=EFEABCDEFBFBDCAEF