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矩形的性质与判定VIP免费

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第1页共2页靖边县第四中学八年级数学导学案时间:2014年月日主编者:审核人:小组:姓名:第课时课题:矩形的性质与判定(2)学习目标:1.理解并掌握矩形的判定方法.2.能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算.重、难点:重点:矩形的判定方法难点:运用矩形的性质,判定进行证明和计算自主学习,思考问题一.探究新知:活动1:想一想矩形有哪些性质?在这些性质中那些是平行四边形所没有的?列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线对称性活动2:做一做下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程:1.先截出两对符合规格的铝合金窗料如图,使AB=CD,EF=GH2.摆成四边形(如第2个图),这时窗框的形状是平行四边形,依据的数学道理是_____________________________________平行四边形3.将直角尺紧靠窗框的一个角(如第3个图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,说明窗框合格,这时窗框是矩形,依据的数学道理是________________________________是矩形.几何语言:在ABCD中∵_____=______∴ABCD是矩形活动3:试一试除了上面判定矩形的方法外,还有其他的方法吗?猜想一下,想办法验证你的猜想猜想:①_________________________________________________是矩形②_________________________________________________是矩形已知:求证:证明:几何语言:在ABCD中∵_____=______∴ABCD是矩形我的疑惑?合作探究,解决问题例1:如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线与点E(1)求证:AB=CF;(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形?并说明理由备注备注ABCD备注ACD第2页共2页靖边县第四中学八年级数学导学案时间:2014年月日主编者:审核人:小组:姓名:例2:如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)若AB=8,求菱形的面积;达标检测1.下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?(1)有一个角是直角的四边形是矩形;()(2)有四个角是直角的四边形是矩形;()(3)四个角都相等的四边形是矩形;()(4)对角线相等的四边形是矩形;()(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;()(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;()(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;()(8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;()(9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.()2.BF和BE分别是∠ABC和∠ABD的角平分线,点D、B、C、在同一直线上,AE⊥BE于点E,AF⊥BF于点F,试证明AB=EFEABCDEFBFBDCAEF

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