第二讲命题及其关系､充分条件与必要条件班级________姓名________考号________日期________得分________一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,哪句可作为命题()A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思解析:因为命题是能判断真假的语句,它必须是陈述句,所以首先我们要凭借语文知识判断这4句诗哪句是陈述句,然后再看能否判定其真假.“”红豆生南国是陈述,“”意思是红豆生长在中国南方,这在唐代是事实,故本语句是命题;“”“”春来发几枝中的几是概数,无法判断其真假,故不是命题;“”愿君多采撷是祈使句,所以不是命题;“”此物最相思是感叹句,故不是命题.答案:A2.“|x-1|<2”“成立是x(x-3)<0”成立的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:由|x-1|<2得-1精选考题;q:x<-或x>精选考题,则¬p是¬q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析: p:x<-精选考题或x>精选考题;q:x<-或x>精选考题,∴¬p:-≤精选考题x≤精选考题,¬q:-≤x≤精选考题. ∀x∈[-精选考题,精选考题],都有x∈[-,精选考题],∴¬p⇒¬q,而∃x0∈[-,精选考题],且x0[-精选考题,精选考题],如x0=-精选考题.5,∴¬p是¬q的充分不必要条件.故选A.答案:A二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)7.(·江苏金陵中学三模)“若x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是____________________________.解析:x∉[2,5]且x∉{x|x<1或x>4}是真命题.由得1≤x<2,故x∈[1,2).答案:[1,2)8.设p､r都是q的充分条件,s是q的充要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的________条件,r是t的________条件.(用充分､必要､充要填空)解析:由题意可画出图形:由图形可看出p是t的充分条件,r是t的充要条件.答案:充分充要9.令P(x):ax2+3x+2>0,若对任意x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是__________.解析:对任意x∈R,P(x)是真命题,就是不等式ax2+3x+2>0对一切x∈R恒成立.(1)若a=0,不等式仅为3x+2>0不能恒成立.(2)若,解得a>.(3)若a<0,不等式显然不能恒成立.综上所述,实数a>.答案:a>10.已知p:log(|x|-3)>0,q:x2-x+>0,则p是q的________条件.解析:由log(|x|-3)>0可得0<|x|-3<1,解得30可得x<或x>,所以q:x<或x>.故p是q的充分不必要条件.答案:充分不必要三､解答题:(本大题共3小题,11､12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.)11.主人邀请张三､李四､王五三个人吃饭聊天,时间到了,只有张三､李四准时赴约,王五打电话说:“临时有急事,不能来了.”主人听了随口说了句:“你看看,该来的没有来.”张三听了,脸色一沉,起来一声不吭地走了,主人愣了片刻,又道了句:“哎哟,不该走的又走了.”李四听了大怒,拂袖而去.请你用逻辑学原理解释二人的离去原因.解:张三走的原因...
