第十、十一模块概率与统计算法初步、数系的扩充与复数的引入一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy＝1的概率为()A.B.C.D.解析：满足log2xy＝1，即y＝2x，其结果有(1,2)，(2,4)，(3,6)3种，即概率为＝.故选C.答案：C2．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A．9B．18C．27D．36解析：设老年职工有x人，则中年职工有2x人，∴3x＋160＝430，x＝90，又由×90＝18，故选B.答案：B3．有一段长为11米的木棍，现要剪成两段，每段不小于3米的概率是()A.B.C.D.“解析：记剪得两段都不小于3”米为事件A，从木棍的两端各度量出3米，这样中间就有11－3－3＝5(米)，在中间的5米长的木棍上，任何一个位置剪都满足条件，所以P(A)＝＝.故选B.答案：B4．(精选考题·山东日照检测)10件产品中，有4件二等品，从中任取2件，则抽不到二等品的概率为()A.B.C.D.解析：从总体10件产品中任取2件的方法有45种，从6件非二等品中任取2件的方法有15种，因此P＝＝.答案：D5．鲁北化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料的有效成分含量x之间的相关关系．现取了8对观测值，经计算得：i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则y与x的回归方程为()A.y＝2.62x＋11.47B.y＝2.62x－11.47C.y＝11.47x＋2.62D.y＝－2.62x＋11.47解析：将所给数据代入公式可计算出a，b的值分别为11.47和2.62，再代入y＝bx＋a可得．答案：A6．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，则下列结论正确的是()A.x甲x乙；甲比乙稳定C.x甲>x乙；乙比甲稳定D.x甲s，故选A.答案：A7．(精选考题·陕西)如图是求样本x1，x2…，，x10平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S＋xnB．S＝S＋C．S＝S＋nD．S＝S＋解析：根据题意可知该框图的算法功能是求样本x1，x2…，，x10平均数x，要求平均数x须先求和，观察框图执行框里面应填充求和变量关系S＝S＋xn，故选A.答案：A8．(精选考题·浙江)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?解析：第一次执行后，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次执行后，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次执行后，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次执行后，k＝5，S＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k>4?答案：A9．(精选考题·抚顺六校第二模拟)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝sinx解析：第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数，第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点．结合选项知，函数f(x)＝sinx为奇函数，且存在零点，故选D.答案：D10．(精选考题·惠州第三次调研)在复平面内，复数z＝cos3＋isin3(i是虚数单位)对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为<3<π，所以cos3<0，sin3>0，故点(cos3，sin3)在第二象限，即复数z＝cos3＋isin3对应的点位于第二象限．答案：B11．(精选考题·皖南八校第二次联考)若z＝(x，y∈R，i为虚数单位)是实数，则实数xy的值为()A．3B．－3C．0D.解析： z＝＝＝为实数，∴＝0，∴xy＝3，故选A.答案：A12．(精选考题·福州质检)已知b是实数，i是虚数单位，若复数(1＋bi)(2＋i)对应的点在实轴上，则b＝()A．－B.C．－2D．2解析： 复数(1＋bi)(2＋i)＝2－b＋(1＋2b)i对应的点在实轴上，∴1＋2b＝0，∴b＝－.答案：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．解析：以2颗骰子的点数作为P点的坐标有36个，其中落在圆x2＋y2＝16...
