角平分线的性质保康县熊绎中学八年级数学组第一课时教学目标：1、会用尺规作图法作已知角的平分线。2、理解角平分线的性质和判定。3、能够利用角平分线的性质及判定进行推理和计算，并解决一些实际问题。★什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？BOAC合作互学：用量角器进行度量。BOA用三角板按下面方法画角平分线:在已知的∠AOB的两边上分别OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线交点为Ｐ，画射线ＯＰ，则ＯＰ平分∠AOB，为什么？如图，是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，沿着AC画一条射线AE，AE就是∠BAC的角平分线，你知道为什么吗？D····CBAE２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．21如何用尺规作角的平分线？如何用尺规作角的平分线？AAＢＢＯＯＭＭＮＮＣＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求．合作互学：（折一折）将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?OBAOBEDＡ角平分线上的点到角的两边的距离相等。（做一做）在∠AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到∠AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？BOAC·DPE一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照如下的步骤进行１、明确命题中的已知和求证；２、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；３、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。结论：距离相等命题：角平分线上的点到角两边的距离相等。题设：角平分线上的点到角的两边的距离精讲导学：（证一证）题设：角平分线上的点到角的两边的距离结论：距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.AOBPEDPD⊥OA，PE⊥OB∵∵OC是∠AOB的平分线∴PD＝PE用符号语言表述：OCB1A2PDE角的平分线上的点到角的两边的距离相等BOAC·DPE展示竞学：PDOA⊥，PEOB⊥∵OC是∠AOB的平分线，（）∴PD=PE2.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。EDCBA展示竞学：在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。EDCBA展示竞学：从这节课中你有哪些收获？小结评学：检测固学：见长江全能学案。
