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《走向清华北大》高考总复习 精品名师检测题集合与常用逻辑用语 函数 导数及其应用VIP免费

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名师检测题第一、二、三模块集合与常用逻辑用语函数导数及其应用一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.(精选考题·“”九校高三联考)已知集合A={0,a},B={b|b2-3b<0,b∈Z},A∩B≠∅则实数a的值为()A.1B.2C.1或2D.2或3解析:B={1,2}.由A∩B≠∅,得a=1或2,故选C.答案:C2.(精选考题·山东枣庄高三调研)设集合A={x|-2<-a0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是()A.02B.01,又-2<-a,则a<2,∴10,则f(x)在R上是增函数,故不存在极值点.故选C.答案:C9.下列图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数y=f′(x)的图象,则f(-1)等于()解析: f′(x)=x2+2ax+(a2-1),∴导函数f′(x)的图象开口向上.又 a≠0,∴其图象必为第三个图.由图象特征知f′(0)=0,且-a>0,∴a=-1.故f(-1)=--1+1=-.答案:B10.(精选考题·德州市质检)如图是函数f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是()A.在(-2,1)内f(x)是增函数B.在(1,3)内f(x)是减函数C.在(4,5)内f(x)是增函数D.在x=2时,f(x)取到极小值解析:在(-2,1)上,导函数的符号有正有负,所以函数f(x)在这个区间上不是单调函数;同理,函数f(x)在(1,3)上也不是单调函数.在x=2的左侧,函数f(x)在上是增函数,在x=2的右侧,函数f(x)在(2,4)上是减函数,所以在x=2时,f(x)取到极大值;在(4,5)上导函数的符号为正,所以函数f(x)在这个区间上为增函数.答案:C11.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为()A.,0B.0,C.-,0D.0,-解析:f′(x)=3x2-2px-q,由f′(1)=0,f...

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