各地解析分类汇编:函数31【山东省烟台市届高三上学期期中考试理】已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为A.B.C.D.【答案】B【解析】若,则,;若,则;若,则,,故选B.2【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试理】函数和函数,若存在使得成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】当112x时,3(),1xfxx函数递增,此时,即,当时,函数,单调递减,此时,综上函数。当时,,,,即,若存在使得成立,让的最大值大于等于的最小值,让的最小值小于的最大值,即,解得,即,选D.3【北京市东城区普通校届高三12月联考数学(理)】已知函数)(xf在),0[上是增函数,,若)1()(lggxg,则x的取值范围是A.),10(B.)10,101(C.)10,0(D.),10()101,0(【答案】B【解析】因为,所以函数为偶函数,因为函数)(xf在),0[上是增函数,所以当时,,此时为减函数,所以当,函数单调递增。因为,所以有,解得,即,选B.4【北京四中届高三上学期期中测验数学(理)】函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】D【解析】要使函数有意义,则有,即,解得且,选D.【北京四中届高三上学期期中测验数学(理)】已知函数的图象如图所示则函数的图象是()【答案】A【解析】由函数的两个根为,图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A.5【北京四中届高三上学期期中测验数学(理)】定义在R上的函数满足,当时,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可知,函数的图象关于y轴对称,且周期为2,故可画出它的大致图象如图所示: 且,而函数在是减函数,∴,选D.6.【北京四中届高三上学期期中测验数学(理)】设函数______.【答案】【解析】令得,即。令得。令得。7.【山东省临沂市届高三上学期期中考试理】若为偶函数,则实数a=.【答案】4【解析】,因为函数是偶函数,所以必有,即.8.【山东省青岛市届高三上学期期中考试理】已知函数的定义域为,若存在常数,对任意,有,则称函数为函数.给出下列函数:①;②;③;④.其中是函数的序号为.【答案】②④【解析】因为,所以,没有最大值,所以①不是函数.,所以存在,有成立,所以②是函数.③不是函数.因为,所以此时存在,所以④是函数,所以是函数的有②④.9.【山东省济南外国语学校届高三上学期期中考试理科】具有性质:的函“”数,我们称为满足倒负交换的函数,下列函数:①②③“”中满足倒负变换的函数是.【答案】①③【解析】当时,“”,所以①满足倒负变换的函数。当时,“”,所以②不满足倒负变换的函数。当时,当时,,,当时,,“”,所以③满足倒负变换的函数,所以满足条件的函数是①③。10.【山东省青岛市届高三上学期期中考试理】已知函数,则的值为;【答案】【解析】,所以.11.【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试理】若直线与函数(的图像有两个公共点,则的取值范围是.【答案】【解析】因为的图象是由向下平移一个单位得到,当时,作出函数的图象如图,此时,如图象只有一个交点,不成立。当时,,要使两个函数的图象有两个公共点,则有,即,所以的取值范围是。12.【山东省师大附中届高三12月第三次模拟检测理】是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为【答案】【解析】因为是定义在上的偶函数且在上递增,所以等价为,所以,即,平方得,所以,解得,即不等式的解集为。13.【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学理】函数是定义在R上的偶函数,且,当时,______________.【答案】【解析】因为,所以,即函数的周期是4,.14.【山东省实验中学届高三第一次诊断性测试理】函数的递增区间为。【答案】【解析】令,则在定义域上单调递增,而,在上单调递增,所以函数的递增区间为。15.【山东省泰安市届高三上学期期中考试数学理】已知实数a,b满足等式23ab,给出下列五个关系式中:①0;ba②0;ab③0;ab④0;ba⑤.ab则所有可能成立的关系式的序号为___.___.【答案】①②⑤【解析】在同一坐标系下做出函数的图象如图,由图象可知,①,②,⑤正确.16.【山东省潍坊市四县一区届高三11月联考(理)】已知奇函数满足,且当时...