【创优导学案】届高考数学总复习第九章直线、平面、简单几何体9-1课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P263解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是()A．分层抽样法B．抽签法C．随机数法D．系统抽样法解析D因为按照一定规则进行抽样，故选D.2．(·郑州测试)一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为()A．20B．15C．12D．10解析D应抽取女生人数n＝80×＝10.3．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A．9B．18C．27D．36解析B设该单位有老年职工x人，则160＋x＋2x＝430，∴x＝90.设抽取的样本中的老年职工有y人，则有＝，∴y＝18.4．高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3…，，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本．已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为()A．30B．25C．20D．15解析C由题意可知，可将学号依次为1,2,3…，，56的56名同学分成4组，每组14人，抽取的样本中，若将他们的学号按从小到大的顺序排列，彼此之间会相差14，故还有一个同学的学号应为14＋6＝20.5．某企业对全厂的男女职工共2400人进行健康调查，采取分层抽样法抽取一个容量为120的样本，已知女职工比男职工多抽了20人，则该厂的男职工人数应是()A．1000B．1200C．1400D．1600解析A依题意，应该抽取女职工70人、男职工50人，所以该厂一共有男职工×50＝1000人．6．为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样的方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,47解析D选取的奶粉的编号构成公差为10的等差数列，且首项在1到10之间，末项在41～50之间．故选D.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本容量n＝________.解析依题意A、B、C三种不同型号样本个数之比为2∶3∶5，∴样本中B型产品有24件，C型产品有40件，∴n＝16＋24＋40＝80.【答案】808．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_____________________________________________________________件．解析设C产品的数量为x，则A产品的数量为1700－x，C产品的样本容量为a，则A产品的样本容量为10＋a，由分层抽样的定义可知：＝＝，∴x＝800.【答案】8009．(·咸阳模拟)某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后，再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名学生上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为________．解析根据抽样的等可能性，设高一年级共有x人，则＝，∴x＝400.【答案】400三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)某工厂有1000名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样方法进行具体实施．解析①将所有工人随机编号，由0001至1000；②分段，取间隔k＝＝100，将总体均分为10组，每组含100个工人；③从第一段即0001号到0100号中随机抽取一个号l；④将l,100＋l,200＋l…，，900＋l共10个号选出．这10个号所对应的工人组成要抽取的样本．11．(12分)某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32...
