实际问题与一元一次不等式 (2)VIP专享VIP免费

9.2实际问题与一元一次不等式1．寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；2．如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式；3．根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列不等式解应用问题．重点重点难点难点4．在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式；1、审题一元一次方程一元一次方程解实际问题步骤：解实际问题步骤：3、列出方程2、设未知数、找相等关系4、解方程6、答5、检验解的合理性我店累计购买我店累计购买100100元商品后，元商品后，再购买的商品按再购买的商品按原价的原价的90%90%收费收费甲我店累计购买我店累计购买5050元商品后，再购买元商品后，再购买的商品按原价的的商品按原价的95%95%收费收费乙（1）如果你要分别购买40元、80元、140元商品，应该去哪家商店更优惠？问题：解：当购买40元商品时，两个商店购物花费没有区别．当购买80元商品时，在乙店购物比较优惠．当购买140元商品时，甲店：100+40×90%=136（元）乙店：50+90×95%=135.5（元）在乙店购物比较优惠．累计购买累计购买100100元商品后，元商品后，再购买的商品按原价的再购买的商品按原价的90%90%收费收费累计购买累计购买5050元商品后，再元商品后，再购买的商品按原价的购买的商品按原价的95%95%收费收费问题：解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则100+0.9（x-100）＜50+0.95（x-50）去括号，得100+0.9x-90＜50+0.95x-47.5移项且合并同类项，得系数化为1，得∴累计购物超过150元时在甲店购物比较优惠．（2）如果累计购物超过100元，在哪家店购物比较优惠吗？甲店花费<乙店花费-0.5x<-7.5x>150问题：解：设累计购物x元（x＞100），如果在乙店购物花费小，则100+0.9（x-100）>50+0.95（x-50）去括号，得100+0.9x-90>50+0.95x-47.5移项且合并同类项，得系数化为1，得∴累计购物超过100元不超过150元时在甲店购物比较优惠．（2）如果累计购物超过100元，在哪家店购物比较优惠吗？甲店花费>乙店花费-0.5x>-7.5x<150问题：解：设累计购物x元（x＞100），到两家花费一样，则100+0.9（x-100）=50+0.95（x-50）去括号，得100+0.9x-90＜50+0.95x-47.5移项且合并同类项，得系数化为1，得∴累计购物150元时,到甲、乙店购物花费一样．（2）如果累计购物超过100元，在哪家店购物比较优惠吗？甲店花费=乙店花费-0.5x=-7.5x=150例1：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年(365天)天数之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？解：设该市明年比去年空气质量良好的天数增加x天，去年有(365×60%)天空气质量良好，明年有(x+365×60%)天空气质量良好，并且%70365%60365x%70365数明年空气质量良好的天去分母，得x>36.5x≥37答：明年比去年空气质量良好的天数至少增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%。%70365%60365xx+219>255.5移项，得由x应为正整数，得合并同类项，得x>255.5-219实际问题应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案运用不等式解实际问题的一般步骤：运用不等式解实际问题的一般步骤：明确不等关系的词语的联系与区明确不等关系的词语的联系与区别．（别．（如：‘‘不超过”、如：‘‘不超过”、“至少”等词语的含义“至少”等词语的含义））（（22）设元）设元,,找不等关找不等关系系------选合适的量为未知数．选合适的量为未知数．（（33）列不等式）列不等式------选与未知数相关的不等关系选与未知数相关的不等关系（（44）解不等式）解不等式------根据不等式的性质根据不等式的性质（（55）检验并）检验并答答------利用不等式的解，写出符利用不等式的解，写出符合题意的结果．合题意的结果．（（11）审）审题题------先完成的量+后完成的量≥6km课堂练习1、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少km?（课本P125页第1题）解：设以后几天内平均每天至少要修路xk...