垂直于弦的直径尊敬的各位评委老师，上午好！今天我说课的内容是《垂直于弦的直径》。下面我将从以下几个方面进行说课：一、教材分析《垂直于弦的直径》是人教版九年级上册第二十四章第一节第二课时的内容是在学生学习和掌握了圆的性质的基础上进行研究的，是本章的重点又是本章的难点。二、教学目标知识技能：理解圆的轴对称性；掌握垂径定理及推论并运用其解决有关的证明计算问题。过程与方法：经历“动手操作、观察、猜想”的探索过程，体会合作学习的乐趣。情感态度：1、通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.2.在探究活动中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果.三、教学重难点重点：圆的对称性，垂径定理及推论的应用.难点：垂径定理及推论的应用.四、教法学法在教学中，充分利用自制教具进行教学。强调学生的动手操作和主动参与，让他们在大胆猜想、动手操作、观察发现、自主探究、合作交流、归纳总结等大量数学活动中积累有关图形的特征。五、教学过程1、情景引入（学生课前上网搜索赵州桥的有关资料）问题：赵州桥是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？设计意图：通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，让学生感受1300多年前数学在生活中的运用，激发学生学习热情，思考如何解决实际问题，带着问题探究学习。2、学习目标（1）理解圆的轴对称性（2）掌握垂径定理及其推论并运用其解决有关的证明、计算问题设计意图：让学生了解本节课的主要学习任务是什么3、问题探究（1）折一折、叠一叠用纸剪一个圆（课前布置学生准备好），沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次你发现了什么？由此你能得到什么结论？圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴设计意图：通过动手折叠，培养学生的动手操作能力，使学生在解决问题的过程中不断探究、学习新知识.（2）如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．①这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？②你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？学生动手操作，小组合作交流，归纳总结出垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．设计意图：让学生体验用“叠合”法推证问题的过程，使学生明白轴对称图形的性质在证明题时的应用，形成解决问题的一些基本策略。然后让同学们讨论：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。这种说法对吗？当学生讨论时要适当的引导学生对弦是否是直径进行分析，小组合作交流，归纳总结出垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．了解了垂径定理及其推论后，这里要强调几何语言的规范书写形式以及几何语言在解题过程中的重要性。4、辨别是非题：①平分弧的直径必平分弧所对的弦②平分弦的直线必垂直弦③垂直于弦的直径平分这条弦④平分弦的直径垂直于这条弦⑤弦的垂直平分线是圆的直径⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦⑦在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧设计意图：让学生更进一步理解平分弦的直径垂直于弦，这条弦不可以是直径5、算一算现在你能解决赵州桥主桥拱半径的问题吗？（让学生尝试自己解决）设计目的：前后呼应运用新知识解决问题，体现了数学知识在生活中的实际应用6、课堂检测（1）圆是轴对称图形，它的对称轴有（）条A、一条B、两条C、三条D、无数条（2）如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．（3）已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。设计意图：解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。7、感悟收获：我学会用“叠合法”证明垂径定理了吗？我掌握垂径定理及其定理推论了吗？我还有什么是不清楚的？围绕三个问题以生与生交流，师与生交流，来完成本节课的总结。8、布置作...
