三角形中线的性质VIP免费

三角形中线的性质21ABDC图1ABCD图2学习过程：一、忆一忆：1、如图1,已知AD是△ABC的高，则△ABC的面积=2、如图2，在△ABC中，点D是BC边的中点，则BD=若点D是线段BC的中点，连接AD，则线段AD叫做△ABC的中线。想一想：一个三角形共有几条中线？答：一个三角形共有条，分别在图2中画出来。×BC×二、学一学：3、如图3，已知AD是△ABC的中线，可以得到结论是BD=.若AE是△ABC的高，那么AE还是哪些三角形的高？所以：S△ACD=×CD×S△ABD=又因为BD=所以：S△=S△由此得到：三角形中线的性质为：ABCD图3E21三、用一用：4、如图4，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，点F是CE中点，若S△ABC=24cm则S△DEF=cm5、△ABC的面积为a(1)如图5，延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1=(用含a的代数式表示)（2）如图6，延长△ABC的边BC到点D,延长CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若△DEC的面积为S2，则S2=(用含a的代数式表示)ABCEDF图4ABCD图5ABCD图6E四、拓展：7、如图7，点E、F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点，若四边形ABCD的面积为20，则四边形BFDE的面积是。（提示：连接BD,请简要说明理由）8、如图8，点F,G,H分别是五边形ABCDE的边AB,BC,DE的中点，若五边形ABCDE的面积为20，则△AFE的面积与四边形BGDH的面积和是，简要说明理由。ABCDEF图7AFBGCDHE图8五、达标测评：1、如图9，BD是△ABC的边AC上的中线，点E是BD的中点，若△ECD的面积是2，那么△ABC的面积为。2、如图10，点E是四边形ABCD的对角线AC中点，若四边形ABCD的面积是a,则△AED与△BEC的面积和是。BAC图9EDABCDE图10六、自我反思：这节课我学到了什么？我的课堂表现：优点：不足：我能行：如图11，有一块三角形土地△ABC，其面积为120cm,已知点D是AC的中点，那么S△ABD=cm又知点E是AD的中点，那么S△BDE=cm,S△BCE=cm现在要发展经济搞蔬菜种植，需要把这块土地平均分成四份，种植不同的蔬菜，你能在图11上给出分割方法吗？你还能设计出其他不同的分割方案吗？（在其他备用图上画出分割图，比一比谁的方法多）BACED图11BACBACBAC课后语：同学们这节课你一定收获很多除了数学知识外你还有什么感想与大家一起分享