(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．有20位同学，编号从1～20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,11,14解析：将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.答案：A2．(·哈尔滨模拟)为了调查黑龙江省高三学生数学学习情况，在某次模拟考试中，黑龙江省普通高中有24000名学生参加，市重点高中有1名学生参加，省重点高中有8000名学生参加，若采用分层抽样抽取一个容量为220的样本进行调查，则抽取的普通高中学生为()A．60名B．120名C．40名D．80名解析：设抽取的普通高中学生为x名，则由题意可得＝，解得x＝120.答案：B3．利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()A.B.C.D.解析：由题意知＝，∴n＝28，∴P＝＝.答案：B4．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．7解析：共有食品100种，抽取容量为20，所以各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为10×＋20×＝6.答案：C5．(·深圳模拟)“”“”某学校在校学生人，为了迎接年广州亚运会，学校举行了迎亚运跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取()A．15人B．30人C．40人D．45人解析：由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，高三年级参加跑步的总人数为××＝450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取×450＝45(人)．答案：D6．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系数抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2…，，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2…，，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有如下四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样解析：①②③符合分层抽样的比例，①③等距离抽样为系统抽样．答案：D二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7．某大学共有学生5600人，其中专科生1300人、本科生3000人、研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取________．解析：由分层抽样按比例抽取的特点得＝＝＝，∴x＝z＝65，y＝150，即应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人．答案：65人，150人，65人8．(·安徽高考)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．解析：所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房，所抽取的100户高收入家庭中有70户拥有3套或3套以上住房，那么99000户普通家庭中就有5000户拥有3套或3套以上住房，1000户高收入家庭中就有700户拥有3套或3套以上住房．那么该地拥有3套或3套以上住房的...
