讲方差与相关系数VIP免费

本次课讲授第三章的3.2-3.4和第四章的4.1.1下次课讲授第四章的4.2-4.5和第五章的5.1.下周一上课时交作业P39--42页；重点：方差与正态分布；难点：协方差与相关系数。第十一讲方差相关系数与正态分布，指数参数分之一。加均匀一半几何分布倒概率；二（项）泊松求和二重积。二维期望一维推，两次函数期望值，只将变量变函数，就得变成样本积。连续概率换密度，求和求和期望值；离散变量乘概率，无穷复习期望公式banp,减独立积。数不变系数提，可加可复习期望运算性质：常)()(kkXEXEXk次方的数学期望：中心矩：它是离差的)()(kkkXEXvX：的数学期望称为原点矩原点矩：第十一讲方差相关系数与正态分布31123323412121344364事实上：33)(XEXE3223)()(3)(3XEXEXXEXXE3223)()(33XEXEXEXEXEXE3112323rriiririrrrrrvCvCv)1()1()1(1111用原点矩计算中心矩：用原点矩计算中心矩：2122从零组合正负拧。末项系数平衡；降下标和相等，,11rr第十一讲期望与方差例题：中心矩阶原点矩及三阶、四阶的，求服从设随机变量kXeX)(解的概率密度为X0,00,)(xxexfx阶原点矩为的kX00)(dxexdxexXxkxkk01dtettkktxkkkk!)1(31123323阶中心矩为的3X323)1(21!23!332阶中心矩为的4X41212134436442234)1(3)1(!261!34!449332216,2,1vvv第十一讲期望与方差2)().(XEXEXDXD即：记作称为方差之差即离差平方的期望方差：将变量与其期望XEXX即的离差，量与其期望只差称为几个概念：离差：将变.1一、方差与标准差)()(,)(().(2XXDXDXXXX）即或记作的标准差或均方差为的方差的算术平方根称标准差：将显然：1.D(X)非负，2.D(X)即是二阶中心距第十一讲方差与相关系数2.方差计算)]([})({)(2XgEXEXEXD由方差定义：均值计算公式，即：更多地使用可，但是，方差的计算期望的计算公式套用即是二维，按照续变量，无论是一维还无论是离散变量还是连22)()()(XEXEXD均值计算方差定理:22)()()(2)(XEXEXEXE证明：2)()(XEXEXD22)()(2XEXXEXE22)()(XEXE解emmXPm!.,2,1,0m)(XE已知：emmXEmm022!11!1mmmme例题11-1-1设随机变量，求方差D(X)。PX~3.例题讲解1mk0!1kkkkeeee011!!1kkkkkke12122)()(XEXEXD)()()(222122XEXEvvuXD实际上，第十一讲方差与相关系数例题11-1-2],[~baUX设随机变量，求方差D(X)。.,0;,1其它bxaabxf解其密度函数为dxabxXEba)(.2badxabxXEba22322baba4)(3222bababa12)(2ab22)()(XEXEXD，求其方差与标准差服从指数分布设随机变量eXX~例题11-1-3.,0;0,其它xexfx解其密度函数为第十一讲方差与相关系数dxexXEx0222322221221dtett0221xt22)()(XEXEXD1)(0dxexXEx已知：4.方差性质)(2XDabaXD＝1.定理（1、2）证明baXD2baXEbaXE2)(bXaEbaXE2)(XEXaE22)(XEXaE22)(XEXEa)(2XDa)()()3),()(20)(.12XDaaXDXDbXDCD），推论：第十一讲方差与相关系数定理3)()()(YDXDYXDYX独立，则、若.)()(,,,1121niiniinXDXDXXX独立，则推论：若)()(2)()()(2)()()](...