统计学统计学第三章分布数量特征的统计描述主要内容：第一节分布的平均水平、集中趋势和位置的度量第二节分布离散程度的度量第三节分布的偏度和峰度统计学统计学第三章>>第二节统计学统计学第三章>>第一节平均水平、集中趋势离散程度分布的形状平均数中位数众数极差四分位差方差标准差变异系数峰度偏度统计学统计学一、变异指标的含义与作用(一)变异指标的含义反映总体内部的离中趋势或变异状况。变异指标值越大，表明总体各单位标志的变异程度越大。第二节分布离散程度的度量第三章>>第二节统计学统计学(二)变异指标的作用1.衡量平均指标的代表性当总体各单位标志值的变异程度越大时，平均指标的代表性就越小；反之则越大。【例3-13】过去三年中，某公司的年平均销售额已达到1200万元，这可能有下面A、B、C三种情况，如下表所示。表3-5某公司平均销售额单位：万元第二节分布离散程度的度量第三章>>第二节年份A销售额B销售额C销售额111002001600213003000120031200400800统计学统计学(二)变异指标的作用2.反映社会经济活动的均衡性变异指标可以表明生产过程的节奏性和其他经济活动的均衡性，因此可以作为企业产品质量控制和评价经济管理工作的依据。表3-6某公司下属两个企业销售额计划完成情况第二节分布离散程度的度量第三章>>第二节企业计划数实际数第一季度第二季度第三季度第四季度绝对数比重%绝对数比重%绝对数比重%绝对数比重%甲1000100014014100104604630030乙120012003002528023.331025.831025.8统计学统计学(二)变异指标的作用3.研究总体标志值分布偏离正态的情况标志值分布越集中，频数分布的形态也越尖峭，标志值分布越分散，频数分布的形态也越平坦。4.资产风险的度量5.变异指标是进行抽样推断等统计分析的一个基本指标。第二节分布离散程度的度量第三章>>第二节统计学统计学二、极差与四分位差(一)极差一组数据的最大值与最小值之差离散程度的最简单测度值易受极端值的影响未考虑数据的分布计算公式为未分组数据组距分组数据R=最高组上限-最低组下限第二节分布离散程度的度量第三章>>第二节maxminRxx统计学统计学(二)四分位差离散程度的测度值之一上四分位数与下四分位数之差反映了中间50%数据的离散程度不受极端值的影响四分位差越小，说明中间的数据越集中，四分位差越大，说明中间的数据越分散。P36例题第二节分布离散程度的度量第三章>>第二节31DQQQ统计学统计学788082858987908679888481的四分位差是多少？把数据从小到大排列并分为4组：787980，818284，858687，888990其中第一四分位数为：80第三四分位数：88所以四分位差为：88-80=810统计学统计学三、平均差：总体所有单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数。用未分组的资料计算平均差，其计算公式为：用分组的资料计算平均差，其计算公式为:第二节分布离散程度的度量.ixxADn.iiixxfADf第三章>>第二节统计学统计学四、方差与标准差(一)总体数量标志的方差与标准差1.数量标志方差与标准差的计算公式:未分组的情况：分组的情况：第二节分布离散程度的度量NxxNii12_2)(_2211()NiiiNiixxffNxxNii12_)(_211()NiiiNiixxff第三章>>第二节统计学统计学按交易额分组组中值频数50以下257-94.1762071.5350~1007525-44.1748767.36100~150125125.83408.33150~200175755.8321821.53200~2502254105.8344802.78250~3002753155.8372852.08300以上3252205.8384734.72合计—60390.8333584.3313_()ixx_2()iixxf方差计算表统计学统计学2.总方差、组间方差和组内方差第二节分布离散程度的度量代表组内方差代表组间方差；是总体方差；其中222222:ii组间方差反映组平均数对总平均数的方差；组内方差反映组内标志值对组平均数的方差。统计学统计学2.总方差、组间方差和组内方差利用这个关系式，可以分析总体变异中，有多少是由于分组标志引起的变异(用表示)，有多少是其他因素引起的变异(用表示)。通常是通过计算经验相关比指数η来反映分组...
