第四章 统计推断VIP免费

第四章统计推断第四章统计推断第四章统计推断第四章统计推断总体与样本之间的关系包括两个方面：–从总体到样本的研究；–由样本推断总体，它是以各种样本统计量的抽样分布为基础的，一般是正态分布、t分布、χ2分布和F分布。对总体做统计推断有两种途径，在实际应用时可互相参照使用–首先对所估计的总体做一假设，然后通过样本数据推断这个假设是否接受，这种途径称为统计假设检验–通过样本统计量估计总体参数，称为总体参数估计总体总体样本样本统计量统计量((XX))估计估计&&检检验验总体抽样样本（实验结果）检验（抽样分布规律）接受拒绝小概率事件未发生小概率事件发生某种假设统计假设检验图解统计假设检验图解总体总体我相信人的平均血红蛋白含量是126g(零假设)MeanMeanXX=136=136随机样本随机样本接受零假设!拒绝备择！4.1单个样本的统计假设检验一、一般原理及两种类型的错误基本思想抽样分布P50=126HH00我们能得到一我们能得到一个均值是个均值是136136样本样本因而我们接受零假设因而我们接受零假设=126=126样本平均数136P＝0.114假设•零（无效）假设:记为H0，假设总体的平均数μ等于某一给定的值μ0，即μ-μ0=0，记为H0：μ-μ0=0（零假设是针对实验考查的内容提出的，就是处理无效，在P50例子中考查的内容是：在这种药物下能否提高血红蛋白含量，所以在例子中零假设记为，H0：μ=μ0(126g)•备择假设:与零假设相对的假设记为HA，它是在拒绝H0的情况下，可供选择的假设如HA：μ＞μ0，HA：μ＜μo及HA：μ≠μ0。–备择假设的选定视实际情况而定。–在例子中备择假设记为，HA：μ≠μ0(126g)小概率原理小概率的事件是指在一次试验中，几乎是不会发生的事件。若根据一定的假设条件计算出来的该事件发生的概率很小，而在一次试验中它竟然发生了，则可认为原假设条件不正确，给予否定。根据小概率原理所建立起来的检验方法称为显著性检验。在生物统计工作中，通常规定5%或1%以下为小概率，称为显著性水平，记为“α”。检验统计量：utχ2F等例4.1用实验动物作实验材料，现从一批动物中抽取含量n=10的样本并已经计算出平均值为10.23克。要求动物满足平均体重μ=10.00g，σ=0.4的正态分布总体，若μ<10.00g需再饲养，若μ>10.00g则应淘汰，问此批动物材料是否淘汰（显著性水平α=0.05）？82.11040.000.1023.10nxu从正态分布表查出P=0.03438<0.05，或查α=0.05时的uα=1.645<1.82，表明这是一个小概率事件。结果：该样本几乎不可能抽自μ=10.00g的总体。结论？解：该样本平均数满足正态分布。零假设H0：μ=μ0=10.00(g)备择假设HA：μ＞10.00(g)单侧检验(one-sidedtest)上尾检验：拒绝H0后，接受μ>μ0，如左图。下尾检验：拒绝H0后，接受μ<μ0，如右图。样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量临界值双侧检验在生物学问题中，有时只要考虑μ是否等于μ0，并不关心究竟是大于还是小于μ0，这时就要使用双侧检验。在α水平上，H0的拒绝域由P(∣U∣＞uα/2)=α决定。拒绝域包括大于uα/2或小于－uα/2的区域，这两个尾区的曲线下面积之和为α。由于单侧检验时利用了已知有一侧是不可能的这一条件，从而提高了它的辨别力，所以单侧检验比双侧检验的辨别力更强些。实际应用时，要尽量选用单侧检验，但也要根据实际情况而定。两种类型的错误•Ⅰ型错误（α错误）：当μ＝μ0时假设是正确的，却错误地拒绝了它。犯Ⅰ型错误的概率不会大于α。（以真为假——弃真错误）•Ⅱ型错误（β错误）：当μ≠μ0但错误地接受了μ=μ0的假设时所犯的错误。（以假为真——存伪错误）关于两种类型错误的三点解释为了同时降低α和β就需增加样本含量，当样本含量增加后，样本标准误降低，曲线就会变得陡峭，则犯两种错误的概率都会降低。样本含量不变时，你不能同时减少两类错误!样本含量不变时，你不能同时减少两类错误!当μ1越接近于μ0时，犯Ⅱ型错误的概率愈大；当μ1越远离μ0时，犯Ⅱ型错误的概率愈小。在样本含量和样本平均数都固定时，为了降低犯Ⅰ型错误...