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碎片内容
1研究损失分布的数学工具2
1随机变量及其分布随机变量：取值依赖于随机现象基本结果的变量，称为随机变量，常用X、Y、Z等大写字母表示
Example：我们可以用X表示一个风险单位在一次事故中的损失，用N表示同类合同在保险期限内发生的保险事故次数等等
这里X、N都是随机变量
分布函数：随机变量X取值不超过实数x的概率，称为随机变量X的分布函数，记作F（x）=P(X≤x)，x∈R
分布函数的性质：①对任意x∈R，0≤F（x）≤1；②F（－∞）=F(x)=0;③F(＋∞)=F(x)=1;④F(x)单调不减，即：对任意x1、x2∈R,且x1a)=1－F(a)
损失不超过b(b>a)且保险公司承担保险责任的概率:P(a
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